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← | N 52 |
← 367.99 m → | N 52 |
→ |
↑ 367.99 m ↓ |
↑ 367.99 m ↓ |
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N 52 |
← 368.02 m → 135 422 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528526306152344 y=0.325981140136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528526306152344 × 216)
floor (0.528526306152344 × 65536)
floor (34637.5)tx = 34637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325981140136719 × 216)
floor (0.325981140136719 × 65536)
floor (21363.5)ty = 21363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34637 / 21363 ti = "16/34637/21363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34637/21363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34637 ÷ 216
34637 ÷ 65536x = 0.528518676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21363 ÷ 216
21363 ÷ 65536y = 0.325973510742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528518676757812 × 2 - 1) × π
0.057037353515625 × 3.1415926535Λ = 0.17918813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325973510742188 × 2 - 1) × π
0.348052978515625 × 3.1415926535Φ = 1.09344068033348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17918813} λ = 0.17918813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09344068033348))-π/2
2×atan(2.98452522422588)-π/2
2×1.24749107850582-π/2
2.49498215701163-1.57079632675φ = 0.92418583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17918813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.266724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92418583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.951948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34637 KachelY 21363 0.17918813 0.92418583 10.266724 52.951948 Oben rechts KachelX + 1 34638 KachelY 21363 0.17928400 0.92418583 10.272217 52.951948 Unten links KachelX 34637 KachelY + 1 21364 0.17918813 0.92412807 10.266724 52.948638 Unten rechts KachelX + 1 34638 KachelY + 1 21364 0.17928400 0.92412807 10.272217 52.948638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92418583-0.92412807) × R
5.77600000000178e-05 × 6371000dl = 367.988960000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92418583-0.92412807) × R
5.77600000000178e-05 × 6371000dr = 367.988960000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17918813-0.17928400) × cos(0.92418583) × R
9.58699999999979e-05 × 0.602484605907175 × 6371000do = 367.990228901364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17918813-0.17928400) × cos(0.92412807) × R
9.58699999999979e-05 × 0.602530704919987 × 6371000du = 368.018385614599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92418583)-sin(0.92412807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602484605907175-0.602530704919987)× R²
abs(0.17928400-0.17918813)×4.60990128114958e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60990128114958e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60990128114958e-05× 40589641000000 ar = 135421.522341305m²