↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 368.64 m → | N 52 |
→ |
↑ 368.63 m ↓ |
↑ 368.63 m ↓ |
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N 52 |
← 368.67 m → 135 895 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528511047363281 y=0.326332092285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528511047363281 × 216)
floor (0.528511047363281 × 65536)
floor (34636.5)tx = 34636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326332092285156 × 216)
floor (0.326332092285156 × 65536)
floor (21386.5)ty = 21386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34636 / 21386 ti = "16/34636/21386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34636/21386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34636 ÷ 216
34636 ÷ 65536x = 0.52850341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21386 ÷ 216
21386 ÷ 65536y = 0.326324462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52850341796875 × 2 - 1) × π
0.0570068359375 × 3.1415926535Λ = 0.17909226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326324462890625 × 2 - 1) × π
0.34735107421875 × 3.1415926535Φ = 1.09123558295096 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17909226} λ = 0.17909226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09123558295096))-π/2
2×atan(2.97795130619437)-π/2
2×1.24682622520343-π/2
2.49365245040686-1.57079632675φ = 0.92285612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17909226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.261231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92285612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.875761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34636 KachelY 21386 0.17909226 0.92285612 10.261231 52.875761 Oben rechts KachelX + 1 34637 KachelY 21386 0.17918813 0.92285612 10.266724 52.875761 Unten links KachelX 34636 KachelY + 1 21387 0.17909226 0.92279826 10.261231 52.872446 Unten rechts KachelX + 1 34637 KachelY + 1 21387 0.17918813 0.92279826 10.266724 52.872446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92285612-0.92279826) × R
5.78599999999652e-05 × 6371000dl = 368.626059999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92285612-0.92279826) × R
5.78599999999652e-05 × 6371000dr = 368.626059999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17909226-0.17918813) × cos(0.92285612) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603545355070349 × 6371000do = 368.638121517268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17909226-0.17918813) × cos(0.92279826) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603591487496769 × 6371000du = 368.666298639126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92285612)-sin(0.92279826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603545355070349-0.603591487496769)× R²
abs(0.17918813-0.17909226)×4.61324264202645e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61324264202645e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61324264202645e-05× 40589641000000 ar = 135894.811749577m²