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← | N 52 |
← 368.37 m → | N 52 |
→ |
↑ 368.37 m ↓ |
↑ 368.37 m ↓ |
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N 52 |
← 368.39 m → 135 701 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528495788574219 y=0.326164245605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528495788574219 × 216)
floor (0.528495788574219 × 65536)
floor (34635.5)tx = 34635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326164245605469 × 216)
floor (0.326164245605469 × 65536)
floor (21375.5)ty = 21375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34635 / 21375 ti = "16/34635/21375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34635/21375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34635 ÷ 216
34635 ÷ 65536x = 0.528488159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21375 ÷ 216
21375 ÷ 65536y = 0.326156616210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528488159179688 × 2 - 1) × π
0.056976318359375 × 3.1415926535Λ = 0.17899638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326156616210938 × 2 - 1) × π
0.347686767578125 × 3.1415926535Φ = 1.0922901947426 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17899638} λ = 0.17899638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0922901947426))-π/2
2×atan(2.98109354538683)-π/2
2×1.247144344437-π/2
2.494288688874-1.57079632675φ = 0.92349236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17899638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.255737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92349236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.912215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34635 KachelY 21375 0.17899638 0.92349236 10.255737 52.912215 Oben rechts KachelX + 1 34636 KachelY 21375 0.17909226 0.92349236 10.261231 52.912215 Unten links KachelX 34635 KachelY + 1 21376 0.17899638 0.92343454 10.255737 52.908902 Unten rechts KachelX + 1 34636 KachelY + 1 21376 0.17909226 0.92343454 10.261231 52.908902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92349236-0.92343454) × R
5.78199999999862e-05 × 6371000dl = 368.371219999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92349236-0.92343454) × R
5.78199999999862e-05 × 6371000dr = 368.371219999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17899638-0.17909226) × cos(0.92349236) × R
9.58799999999926e-05 × 0.603037940555043 × 6371000do = 368.366618484172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17899638-0.17909226) × cos(0.92343454) × R
9.58799999999926e-05 × 0.603084063284091 × 6371000du = 368.394792621472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92349236)-sin(0.92343454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603037940555043-0.603084063284091)× R²
abs(0.17909226-0.17899638)×4.6122729048137e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.6122729048137e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.6122729048137e-05× 40589641000000 ar = 135700.849967053m²