↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 369.15 m → | N 52 |
→ |
↑ 369.14 m ↓ |
↑ 369.14 m ↓ |
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N 52 |
← 369.17 m → 136 270 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528434753417969 y=0.326606750488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528434753417969 × 216)
floor (0.528434753417969 × 65536)
floor (34631.5)tx = 34631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326606750488281 × 216)
floor (0.326606750488281 × 65536)
floor (21404.5)ty = 21404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34631 / 21404 ti = "16/34631/21404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34631/21404.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34631 ÷ 216
34631 ÷ 65536x = 0.528427124023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21404 ÷ 216
21404 ÷ 65536y = 0.32659912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528427124023438 × 2 - 1) × π
0.056854248046875 × 3.1415926535Λ = 0.17861289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32659912109375 × 2 - 1) × π
0.3468017578125 × 3.1415926535Φ = 1.08950985456464 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17861289} λ = 0.17861289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08950985456464))-π/2
2×atan(2.9728166029181)-π/2
2×1.24630508917207-π/2
2.49261017834415-1.57079632675φ = 0.92181385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17861289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.233765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92181385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.816043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34631 KachelY 21404 0.17861289 0.92181385 10.233765 52.816043 Oben rechts KachelX + 1 34632 KachelY 21404 0.17870876 0.92181385 10.239258 52.816043 Unten links KachelX 34631 KachelY + 1 21405 0.17861289 0.92175591 10.233765 52.812723 Unten rechts KachelX + 1 34632 KachelY + 1 21405 0.17870876 0.92175591 10.239258 52.812723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92181385-0.92175591) × R
5.79400000000341e-05 × 6371000dl = 369.135740000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92181385-0.92175591) × R
5.79400000000341e-05 × 6371000dr = 369.135740000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17861289-0.17870876) × cos(0.92181385) × R
9.58699999999979e-05 × 0.604376058846691 × 6371000do = 369.145505224351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17861289-0.17870876) × cos(0.92175591) × R
9.58699999999979e-05 × 0.604422218582554 × 6371000du = 369.173699026482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92181385)-sin(0.92175591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604376058846691-0.604422218582554)× R²
abs(0.17870876-0.17861289)×4.61597358625276e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61597358625276e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61597358625276e-05× 40589641000000 ar = 136270.002947171m²