↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 368.39 m → | N 52 |
→ |
↑ 368.37 m ↓ |
↑ 368.37 m ↓ |
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N 52 |
← 368.42 m → 135 711 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528419494628906 y=0.326179504394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528419494628906 × 216)
floor (0.528419494628906 × 65536)
floor (34630.5)tx = 34630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326179504394531 × 216)
floor (0.326179504394531 × 65536)
floor (21376.5)ty = 21376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34630 / 21376 ti = "16/34630/21376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34630/21376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34630 ÷ 216
34630 ÷ 65536x = 0.528411865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21376 ÷ 216
21376 ÷ 65536y = 0.326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528411865234375 × 2 - 1) × π
0.05682373046875 × 3.1415926535Λ = 0.17851701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326171875 × 2 - 1) × π
0.34765625 × 3.1415926535Φ = 1.09219432094336 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17851701} λ = 0.17851701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09219432094336))-π/2
2×atan(2.98080775032309)-π/2
2×1.24711543556242-π/2
2.49423087112483-1.57079632675φ = 0.92343454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17851701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.228271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92343454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.908902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34630 KachelY 21376 0.17851701 0.92343454 10.228271 52.908902 Oben rechts KachelX + 1 34631 KachelY 21376 0.17861289 0.92343454 10.233765 52.908902 Unten links KachelX 34630 KachelY + 1 21377 0.17851701 0.92337672 10.228271 52.905589 Unten rechts KachelX + 1 34631 KachelY + 1 21377 0.17861289 0.92337672 10.233765 52.905589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92343454-0.92337672) × R
5.78199999999862e-05 × 6371000dl = 368.371219999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92343454-0.92337672) × R
5.78199999999862e-05 × 6371000dr = 368.371219999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17851701-0.17861289) × cos(0.92343454) × R
9.58799999999926e-05 × 0.603084063284091 × 6371000do = 368.394792621472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17851701-0.17861289) × cos(0.92337672) × R
9.58799999999926e-05 × 0.603130183996937 × 6371000du = 368.422965527173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92343454)-sin(0.92337672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603084063284091-0.603130183996937)× R²
abs(0.17861289-0.17851701)×4.61207128462648e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.61207128462648e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.61207128462648e-05× 40589641000000 ar = 135711.228281188m²