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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.75 m → 373 041 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528404235839844 y=0.501686096191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528404235839844 × 216)
floor (0.528404235839844 × 65536)
floor (34629.5)tx = 34629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501686096191406 × 216)
floor (0.501686096191406 × 65536)
floor (32878.5)ty = 32878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34629 / 32878 ti = "16/34629/32878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34629/32878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34629 ÷ 216
34629 ÷ 65536x = 0.528396606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32878 ÷ 216
32878 ÷ 65536y = 0.501678466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528396606445312 × 2 - 1) × π
0.056793212890625 × 3.1415926535Λ = 0.17842114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501678466796875 × 2 - 1) × π
-0.00335693359375 × 3.1415926535Φ = -0.0105461179164124 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17842114} λ = 0.17842114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0105461179164124))-π/2
2×atan(0.989509297408541)-π/2
2×0.780125202181991-π/2
1.56025040436398-1.57079632675φ = -0.01054592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17842114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.222778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01054592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.604237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34629 KachelY 32878 0.17842114 -0.01054592 10.222778 -0.604237 Oben rechts KachelX + 1 34630 KachelY 32878 0.17851701 -0.01054592 10.228271 -0.604237 Unten links KachelX 34629 KachelY + 1 32879 0.17842114 -0.01064179 10.222778 -0.609730 Unten rechts KachelX + 1 34630 KachelY + 1 32879 0.17851701 -0.01064179 10.228271 -0.609730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01054592--0.01064179) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01054592--0.01064179) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17842114-0.17851701) × cos(-0.01054592) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999944392301054 × 6371000do = 610.753805497552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17842114-0.17851701) × cos(-0.01064179) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999943376687173 × 6371000du = 610.753185173015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01054592)-sin(-0.01064179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999944392301054-0.999943376687173)× R²
abs(0.17851701-0.17842114)×1.01561388121674e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.01561388121674e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.01561388121674e-06× 40589641000000 ar = 373040.765721263m²