↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 366.02 m → | N 53 |
→ |
↑ 366.01 m ↓ |
↑ 366.01 m ↓ |
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N 53 |
← 366.05 m → 133 974 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528312683105469 y=0.324913024902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528312683105469 × 216)
floor (0.528312683105469 × 65536)
floor (34623.5)tx = 34623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324913024902344 × 216)
floor (0.324913024902344 × 65536)
floor (21293.5)ty = 21293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34623 / 21293 ti = "16/34623/21293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34623/21293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34623 ÷ 216
34623 ÷ 65536x = 0.528305053710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21293 ÷ 216
21293 ÷ 65536y = 0.324905395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528305053710938 × 2 - 1) × π
0.056610107421875 × 3.1415926535Λ = 0.17784590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324905395507812 × 2 - 1) × π
0.350189208984375 × 3.1415926535Φ = 1.10015184628029 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17784590} λ = 0.17784590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10015184628029))-π/2
2×atan(3.00462223001826)-π/2
2×1.24950735530454-π/2
2.49901471060909-1.57079632675φ = 0.92821838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17784590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.189819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92821838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.182996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34623 KachelY 21293 0.17784590 0.92821838 10.189819 53.182996 Oben rechts KachelX + 1 34624 KachelY 21293 0.17794177 0.92821838 10.195312 53.182996 Unten links KachelX 34623 KachelY + 1 21294 0.17784590 0.92816093 10.189819 53.179704 Unten rechts KachelX + 1 34624 KachelY + 1 21294 0.17794177 0.92816093 10.195312 53.179704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92821838-0.92816093) × R
5.74500000000144e-05 × 6371000dl = 366.013950000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92821838-0.92816093) × R
5.74500000000144e-05 × 6371000dr = 366.013950000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17784590-0.17794177) × cos(0.92821838) × R
9.58699999999979e-05 × 0.599261214837785 × 6371000do = 366.021421058253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17784590-0.17794177) × cos(0.92816093) × R
9.58699999999979e-05 × 0.599307205650633 × 6371000du = 366.049511684274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92821838)-sin(0.92816093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599261214837785-0.599307205650633)× R²
abs(0.17794177-0.17784590)×4.59908128485065e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59908128485065e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59908128485065e-05× 40589641000000 ar = 133974.086923766m²