↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 366.08 m → | N 53 |
→ |
↑ 366.14 m ↓ |
↑ 366.14 m ↓ |
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N 53 |
← 366.11 m → 134 041 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528282165527344 y=0.324943542480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528282165527344 × 216)
floor (0.528282165527344 × 65536)
floor (34621.5)tx = 34621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324943542480469 × 216)
floor (0.324943542480469 × 65536)
floor (21295.5)ty = 21295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34621 / 21295 ti = "16/34621/21295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34621/21295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34621 ÷ 216
34621 ÷ 65536x = 0.528274536132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21295 ÷ 216
21295 ÷ 65536y = 0.324935913085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528274536132812 × 2 - 1) × π
0.056549072265625 × 3.1415926535Λ = 0.17765415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324935913085938 × 2 - 1) × π
0.350128173828125 × 3.1415926535Φ = 1.09996009868181 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17765415} λ = 0.17765415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09996009868181))-π/2
2×atan(3.00404615615347)-π/2
2×1.24944989744566-π/2
2.49889979489132-1.57079632675φ = 0.92810347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17765415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.178833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92810347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.176412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34621 KachelY 21295 0.17765415 0.92810347 10.178833 53.176412 Oben rechts KachelX + 1 34622 KachelY 21295 0.17775002 0.92810347 10.184326 53.176412 Unten links KachelX 34621 KachelY + 1 21296 0.17765415 0.92804600 10.178833 53.173119 Unten rechts KachelX + 1 34622 KachelY + 1 21296 0.17775002 0.92804600 10.184326 53.173119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92810347-0.92804600) × R
5.74700000000039e-05 × 6371000dl = 366.141370000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92810347-0.92804600) × R
5.74700000000039e-05 × 6371000dr = 366.141370000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17765415-0.17775002) × cos(0.92810347) × R
9.58699999999979e-05 × 0.599353202490314 × 6371000do = 366.077605991409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17765415-0.17775002) × cos(0.92804600) × R
9.58699999999979e-05 × 0.599399205355641 × 6371000du = 366.105703978936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92810347)-sin(0.92804600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599353202490314-0.599399205355641)× R²
abs(0.17775002-0.17765415)×4.60028653275213e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60028653275213e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60028653275213e-05× 40589641000000 ar = 134041.300139018m²