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← 610.75 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.75 m → 373 038 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528266906738281 y=0.501777648925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528266906738281 × 216)
floor (0.528266906738281 × 65536)
floor (34620.5)tx = 34620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501777648925781 × 216)
floor (0.501777648925781 × 65536)
floor (32884.5)ty = 32884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34620 / 32884 ti = "16/34620/32884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34620/32884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34620 ÷ 216
34620 ÷ 65536x = 0.52825927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32884 ÷ 216
32884 ÷ 65536y = 0.50177001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52825927734375 × 2 - 1) × π
0.0565185546875 × 3.1415926535Λ = 0.17755828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50177001953125 × 2 - 1) × π
-0.0035400390625 × 3.1415926535Φ = -0.011121360711853 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17755828} λ = 0.17755828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.011121360711853))-π/2
2×atan(0.988940252999225)-π/2
2×0.779837597666458-π/2
1.55967519533292-1.57079632675φ = -0.01112113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17755828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.173340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01112113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.637194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34620 KachelY 32884 0.17755828 -0.01112113 10.173340 -0.637194 Oben rechts KachelX + 1 34621 KachelY 32884 0.17765415 -0.01112113 10.178833 -0.637194 Unten links KachelX 34620 KachelY + 1 32885 0.17755828 -0.01121700 10.173340 -0.642687 Unten rechts KachelX + 1 34621 KachelY + 1 32885 0.17765415 -0.01121700 10.178833 -0.642687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01112113--0.01121700) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01112113--0.01121700) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17755828-0.17765415) × cos(-0.01112113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999938160871118 × 6371000do = 610.749999416358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17755828-0.17765415) × cos(-0.01121700) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99993709011512 × 6371000du = 610.74934541169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01112113)-sin(-0.01121700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999938160871118-0.99993709011512)× R²
abs(0.17765415-0.17755828)×1.07075599842243e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.07075599842243e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.07075599842243e-06× 40589641000000 ar = 373038.430727709m²