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← | N 0 |
← 610.79 m → | N 0 |
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↑ 610.85 m ↓ |
↑ 610.85 m ↓ |
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N 0 |
← 610.79 m → 373 099 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528266906738281 y=0.499565124511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528266906738281 × 216)
floor (0.528266906738281 × 65536)
floor (34620.5)tx = 34620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499565124511719 × 216)
floor (0.499565124511719 × 65536)
floor (32739.5)ty = 32739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34620 / 32739 ti = "16/34620/32739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34620/32739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34620 ÷ 216
34620 ÷ 65536x = 0.52825927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32739 ÷ 216
32739 ÷ 65536y = 0.499557495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52825927734375 × 2 - 1) × π
0.0565185546875 × 3.1415926535Λ = 0.17755828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499557495117188 × 2 - 1) × π
0.000885009765625 × 3.1415926535Φ = 0.00278034017796326 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17755828} λ = 0.17755828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00278034017796326))-π/2
2×atan(1.00278420890835)-π/2
2×0.786788331695363-π/2
1.57357666339073-1.57079632675φ = 0.00278034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17755828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.173340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00278034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.159302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34620 KachelY 32739 0.17755828 0.00278034 10.173340 0.159302 Oben rechts KachelX + 1 34621 KachelY 32739 0.17765415 0.00278034 10.178833 0.159302 Unten links KachelX 34620 KachelY + 1 32740 0.17755828 0.00268446 10.173340 0.153808 Unten rechts KachelX + 1 34621 KachelY + 1 32740 0.17765415 0.00268446 10.178833 0.153808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00278034-0.00268446) × R
9.588e-05 × 6371000dl = 610.85148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00278034-0.00268446) × R
9.588e-05 × 6371000dr = 610.85148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17755828-0.17765415) × cos(0.00278034) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999996134857232 × 6371000do = 610.785409218055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17755828-0.17765415) × cos(0.00268446) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999996396839418 × 6371000du = 610.78556923357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00278034)-sin(0.00268446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999996134857232-0.999996396839418)× R²
abs(0.17765415-0.17755828)×2.61982185945087e-07× R²
9.58699999999979e-05×2.61982185945087e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.61982185945087e-07× 40589641000000 ar = 373099.220341937m²