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← 610.85 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.85 m → 373 099 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528251647949219 y=0.499580383300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528251647949219 × 216)
floor (0.528251647949219 × 65536)
floor (34619.5)tx = 34619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499580383300781 × 216)
floor (0.499580383300781 × 65536)
floor (32740.5)ty = 32740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34619 / 32740 ti = "16/34619/32740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34619/32740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34619 ÷ 216
34619 ÷ 65536x = 0.528244018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32740 ÷ 216
32740 ÷ 65536y = 0.49957275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528244018554688 × 2 - 1) × π
0.056488037109375 × 3.1415926535Λ = 0.17746240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49957275390625 × 2 - 1) × π
0.0008544921875 × 3.1415926535Φ = 0.00268446637872314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17746240} λ = 0.17746240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00268446637872314))-π/2
2×atan(1.00268807278496)-π/2
2×0.78674039497471-π/2
1.57348078994942-1.57079632675φ = 0.00268446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17746240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.167847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00268446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.153808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34619 KachelY 32740 0.17746240 0.00268446 10.167847 0.153808 Oben rechts KachelX + 1 34620 KachelY 32740 0.17755828 0.00268446 10.173340 0.153808 Unten links KachelX 34619 KachelY + 1 32741 0.17746240 0.00258859 10.167847 0.148315 Unten rechts KachelX + 1 34620 KachelY + 1 32741 0.17755828 0.00258859 10.173340 0.148315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00268446-0.00258859) × R
9.58700000000001e-05 × 6371000dl = 610.78777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00268446-0.00258859) × R
9.58700000000001e-05 × 6371000dr = 610.78777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17746240-0.17755828) × cos(0.00268446) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999996396839418 × 6371000do = 610.849279004156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17746240-0.17755828) × cos(0.00258859) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999996649602777 × 6371000du = 610.849433405028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00268446)-sin(0.00258859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999996396839418-0.999996649602777)× R²
abs(0.17755828-0.17746240)×2.5276335879898e-07× R²
9.58800000000204e-05×2.5276335879898e-07× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.5276335879898e-07× 40589641000000 ar = 373099.316367903m²