↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 367.30 m → | N 53 |
→ |
↑ 367.29 m ↓ |
↑ 367.29 m ↓ |
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N 53 |
← 367.32 m → 134 909 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528251647949219 y=0.325584411621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528251647949219 × 216)
floor (0.528251647949219 × 65536)
floor (34619.5)tx = 34619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325584411621094 × 216)
floor (0.325584411621094 × 65536)
floor (21337.5)ty = 21337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34619 / 21337 ti = "16/34619/21337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34619/21337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34619 ÷ 216
34619 ÷ 65536x = 0.528244018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21337 ÷ 216
21337 ÷ 65536y = 0.325576782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528244018554688 × 2 - 1) × π
0.056488037109375 × 3.1415926535Λ = 0.17746240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325576782226562 × 2 - 1) × π
0.348846435546875 × 3.1415926535Φ = 1.09593339911372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17746240} λ = 0.17746240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09593339911372))-π/2
2×atan(2.99197408640469)-π/2
2×1.24824124408948-π/2
2.49648248817896-1.57079632675φ = 0.92568616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17746240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.167847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92568616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.037910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34619 KachelY 21337 0.17746240 0.92568616 10.167847 53.037910 Oben rechts KachelX + 1 34620 KachelY 21337 0.17755828 0.92568616 10.173340 53.037910 Unten links KachelX 34619 KachelY + 1 21338 0.17746240 0.92562851 10.167847 53.034607 Unten rechts KachelX + 1 34620 KachelY + 1 21338 0.17755828 0.92562851 10.173340 53.034607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92568616-0.92562851) × R
5.76500000000202e-05 × 6371000dl = 367.288150000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92568616-0.92562851) × R
5.76500000000202e-05 × 6371000dr = 367.288150000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17746240-0.17755828) × cos(0.92568616) × R
9.58800000000204e-05 × 0.6012864691257 × 6371000do = 367.296729569486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17746240-0.17755828) × cos(0.92562851) × R
9.58800000000204e-05 × 0.601332532409484 × 6371000du = 367.324867394559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92568616)-sin(0.92562851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6012864691257-0.601332532409484)× R²
abs(0.17755828-0.17746240)×4.60632837838704e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.60632837838704e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.60632837838704e-05× 40589641000000 ar = 134908.903687043m²