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← 610.75 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.75 m → 373 037 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528236389160156 y=0.501838684082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528236389160156 × 216)
floor (0.528236389160156 × 65536)
floor (34618.5)tx = 34618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501838684082031 × 216)
floor (0.501838684082031 × 65536)
floor (32888.5)ty = 32888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34618 / 32888 ti = "16/34618/32888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34618/32888.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34618 ÷ 216
34618 ÷ 65536x = 0.528228759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32888 ÷ 216
32888 ÷ 65536y = 0.5018310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528228759765625 × 2 - 1) × π
0.05645751953125 × 3.1415926535Λ = 0.17736653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5018310546875 × 2 - 1) × π
-0.003662109375 × 3.1415926535Φ = -0.0115048559088135 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17736653} λ = 0.17736653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0115048559088135))-π/2
2×atan(0.988561071873836)-π/2
2×0.779645862339042-π/2
1.55929172467808-1.57079632675φ = -0.01150460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17736653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.162354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01150460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.659165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34618 KachelY 32888 0.17736653 -0.01150460 10.162354 -0.659165 Oben rechts KachelX + 1 34619 KachelY 32888 0.17746240 -0.01150460 10.167847 -0.659165 Unten links KachelX 34618 KachelY + 1 32889 0.17736653 -0.01160047 10.162354 -0.664658 Unten rechts KachelX + 1 34619 KachelY + 1 32889 0.17746240 -0.01160047 10.167847 -0.664658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01150460--0.01160047) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01150460--0.01160047) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17736653-0.17746240) × cos(-0.01150460) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999933822819336 × 6371000do = 610.747349787384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17736653-0.17746240) × cos(-0.01160047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999932715302442 × 6371000du = 610.74667332961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01150460)-sin(-0.01160047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999933822819336-0.999932715302442)× R²
abs(0.17746240-0.17736653)×1.10751689452737e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.10751689452737e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.10751689452737e-06× 40589641000000 ar = 373036.805509694m²