↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 368.10 m → | N 52 |
→ |
↑ 368.12 m ↓ |
↑ 368.12 m ↓ |
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N 52 |
← 368.13 m → 135 510 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528236389160156 y=0.326042175292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528236389160156 × 216)
floor (0.528236389160156 × 65536)
floor (34618.5)tx = 34618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326042175292969 × 216)
floor (0.326042175292969 × 65536)
floor (21367.5)ty = 21367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34618 / 21367 ti = "16/34618/21367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34618/21367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34618 ÷ 216
34618 ÷ 65536x = 0.528228759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21367 ÷ 216
21367 ÷ 65536y = 0.326034545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528228759765625 × 2 - 1) × π
0.05645751953125 × 3.1415926535Λ = 0.17736653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326034545898438 × 2 - 1) × π
0.347930908203125 × 3.1415926535Φ = 1.09305718513652 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17736653} λ = 0.17736653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09305718513652))-π/2
2×atan(2.98338089257405)-π/2
2×1.24737553584887-π/2
2.49475107169775-1.57079632675φ = 0.92395474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17736653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.162354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92395474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.938707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34618 KachelY 21367 0.17736653 0.92395474 10.162354 52.938707 Oben rechts KachelX + 1 34619 KachelY 21367 0.17746240 0.92395474 10.167847 52.938707 Unten links KachelX 34618 KachelY + 1 21368 0.17736653 0.92389696 10.162354 52.935397 Unten rechts KachelX + 1 34619 KachelY + 1 21368 0.17746240 0.92389696 10.167847 52.935397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92395474-0.92389696) × R
5.77800000000073e-05 × 6371000dl = 368.116380000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92395474-0.92389696) × R
5.77800000000073e-05 × 6371000dr = 368.116380000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17736653-0.17746240) × cos(0.92395474) × R
9.58699999999979e-05 × 0.602669029796328 × 6371000do = 368.102872757355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17736653-0.17746240) × cos(0.92389696) × R
9.58699999999979e-05 × 0.602715136724911 × 6371000du = 368.131034305445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92395474)-sin(0.92389696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602669029796328-0.602715136724911)× R²
abs(0.17746240-0.17736653)×4.61069285827564e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61069285827564e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61069285827564e-05× 40589641000000 ar = 135509.880388049m²