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← | N 53 |
← 367.13 m → | N 53 |
→ |
↑ 367.16 m ↓ |
↑ 367.16 m ↓ |
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N 53 |
← 367.16 m → 134 800 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528129577636719 y=0.325492858886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528129577636719 × 216)
floor (0.528129577636719 × 65536)
floor (34611.5)tx = 34611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325492858886719 × 216)
floor (0.325492858886719 × 65536)
floor (21331.5)ty = 21331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34611 / 21331 ti = "16/34611/21331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34611/21331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34611 ÷ 216
34611 ÷ 65536x = 0.528121948242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21331 ÷ 216
21331 ÷ 65536y = 0.325485229492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528121948242188 × 2 - 1) × π
0.056243896484375 × 3.1415926535Λ = 0.17669541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325485229492188 × 2 - 1) × π
0.349029541015625 × 3.1415926535Φ = 1.09650864190916 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17669541} λ = 0.17669541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09650864190916))-π/2
2×atan(2.99369569306548)-π/2
2×1.24841414720091-π/2
2.49682829440181-1.57079632675φ = 0.92603197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17669541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.123901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92603197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.057724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34611 KachelY 21331 0.17669541 0.92603197 10.123901 53.057724 Oben rechts KachelX + 1 34612 KachelY 21331 0.17679129 0.92603197 10.129395 53.057724 Unten links KachelX 34611 KachelY + 1 21332 0.17669541 0.92597434 10.123901 53.054422 Unten rechts KachelX + 1 34612 KachelY + 1 21332 0.17679129 0.92597434 10.129395 53.054422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92603197-0.92597434) × R
5.76300000000307e-05 × 6371000dl = 367.160730000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92603197-0.92597434) × R
5.76300000000307e-05 × 6371000dr = 367.160730000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17669541-0.17679129) × cos(0.92603197) × R
9.58799999999926e-05 × 0.601010119393915 × 6371000do = 367.127920926721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17669541-0.17679129) × cos(0.92597434) × R
9.58799999999926e-05 × 0.601056178678483 × 6371000du = 367.156056308867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92603197)-sin(0.92597434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601010119393915-0.601056178678483)× R²
abs(0.17679129-0.17669541)×4.6059284567912e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.6059284567912e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.6059284567912e-05× 40589641000000 ar = 134800.120591981m²