↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 366.31 m → | N 53 |
→ |
↑ 366.27 m ↓ |
↑ 366.27 m ↓ |
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N 53 |
← 366.34 m → 134 174 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528099060058594 y=0.325050354003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528099060058594 × 216)
floor (0.528099060058594 × 65536)
floor (34609.5)tx = 34609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325050354003906 × 216)
floor (0.325050354003906 × 65536)
floor (21302.5)ty = 21302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34609 / 21302 ti = "16/34609/21302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34609/21302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34609 ÷ 216
34609 ÷ 65536x = 0.528091430664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21302 ÷ 216
21302 ÷ 65536y = 0.325042724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528091430664062 × 2 - 1) × π
0.056182861328125 × 3.1415926535Λ = 0.17650366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325042724609375 × 2 - 1) × π
0.34991455078125 × 3.1415926535Φ = 1.09928898208713 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17650366} λ = 0.17650366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09928898208713))-π/2
2×atan(3.00203076728299)-π/2
2×1.24924872547862-π/2
2.49849745095724-1.57079632675φ = 0.92770112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17650366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.112915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92770112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.153359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34609 KachelY 21302 0.17650366 0.92770112 10.112915 53.153359 Oben rechts KachelX + 1 34610 KachelY 21302 0.17659954 0.92770112 10.118408 53.153359 Unten links KachelX 34609 KachelY + 1 21303 0.17650366 0.92764363 10.112915 53.150065 Unten rechts KachelX + 1 34610 KachelY + 1 21303 0.17659954 0.92764363 10.118408 53.150065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92770112-0.92764363) × R
5.74899999999934e-05 × 6371000dl = 366.268789999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92770112-0.92764363) × R
5.74899999999934e-05 × 6371000dr = 366.268789999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17650366-0.17659954) × cos(0.92770112) × R
9.58799999999926e-05 × 0.599675228983277 × 6371000do = 366.312501143746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17650366-0.17659954) × cos(0.92764363) × R
9.58799999999926e-05 × 0.599721233989653 × 6371000du = 366.340603369978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92770112)-sin(0.92764363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599675228983277-0.599721233989653)× R²
abs(0.17659954-0.17650366)×4.60050063757489e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.60050063757489e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.60050063757489e-05× 40589641000000 ar = 134173.983076744m²