↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 367.52 m → | N 53 |
→ |
↑ 367.54 m ↓ |
↑ 367.54 m ↓ |
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N 53 |
← 367.55 m → 135 085 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528053283691406 y=0.325706481933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528053283691406 × 216)
floor (0.528053283691406 × 65536)
floor (34606.5)tx = 34606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325706481933594 × 216)
floor (0.325706481933594 × 65536)
floor (21345.5)ty = 21345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34606 / 21345 ti = "16/34606/21345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34606/21345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34606 ÷ 216
34606 ÷ 65536x = 0.528045654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21345 ÷ 216
21345 ÷ 65536y = 0.325698852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528045654296875 × 2 - 1) × π
0.05609130859375 × 3.1415926535Λ = 0.17621604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325698852539062 × 2 - 1) × π
0.348602294921875 × 3.1415926535Φ = 1.0951664087198 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17621604} λ = 0.17621604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0951664087198))-π/2
2×atan(2.98968015084728)-π/2
2×1.24801058295193-π/2
2.49602116590387-1.57079632675φ = 0.92522484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17621604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.096435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92522484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.011478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34606 KachelY 21345 0.17621604 0.92522484 10.096435 53.011478 Oben rechts KachelX + 1 34607 KachelY 21345 0.17631192 0.92522484 10.101929 53.011478 Unten links KachelX 34606 KachelY + 1 21346 0.17621604 0.92516715 10.096435 53.008173 Unten rechts KachelX + 1 34607 KachelY + 1 21346 0.17631192 0.92516715 10.101929 53.008173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92522484-0.92516715) × R
5.76899999999991e-05 × 6371000dl = 367.542989999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92522484-0.92516715) × R
5.76899999999991e-05 × 6371000dr = 367.542989999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17621604-0.17631192) × cos(0.92522484) × R
9.58800000000204e-05 × 0.601655015278948 × 6371000do = 367.521856532646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17621604-0.17631192) × cos(0.92516715) × R
9.58800000000204e-05 × 0.6017010945148 × 6371000du = 367.550004102064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92522484)-sin(0.92516715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601655015278948-0.6017010945148)× R²
abs(0.17631192-0.17621604)×4.60792358522033e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.60792358522033e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.60792358522033e-05× 40589641000000 ar = 135085.254798529m²