↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 367.82 m → | N 52 |
→ |
↑ 367.86 m ↓ |
↑ 367.86 m ↓ |
|||
N 52 |
← 367.85 m → 135 312 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528038024902344 y=0.325889587402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528038024902344 × 216)
floor (0.528038024902344 × 65536)
floor (34605.5)tx = 34605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325889587402344 × 216)
floor (0.325889587402344 × 65536)
floor (21357.5)ty = 21357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34605 / 21357 ti = "16/34605/21357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34605/21357.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34605 ÷ 216
34605 ÷ 65536x = 0.528030395507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21357 ÷ 216
21357 ÷ 65536y = 0.325881958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528030395507812 × 2 - 1) × π
0.056060791015625 × 3.1415926535Λ = 0.17612017 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325881958007812 × 2 - 1) × π
0.348236083984375 × 3.1415926535Φ = 1.09401592312892 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17612017} λ = 0.17612017} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09401592312892))-π/2
2×atan(2.9862425447497)-π/2
2×1.24766432619307-π/2
2.49532865238615-1.57079632675φ = 0.92453233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17612017} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.090942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92453233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.971801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34605 KachelY 21357 0.17612017 0.92453233 10.090942 52.971801 Oben rechts KachelX + 1 34606 KachelY 21357 0.17621604 0.92453233 10.096435 52.971801 Unten links KachelX 34605 KachelY + 1 21358 0.17612017 0.92447459 10.090942 52.968492 Unten rechts KachelX + 1 34606 KachelY + 1 21358 0.17621604 0.92447459 10.096435 52.968492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92453233-0.92447459) × R
5.77400000000283e-05 × 6371000dl = 367.86154000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92453233-0.92447459) × R
5.77400000000283e-05 × 6371000dr = 367.86154000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17612017-0.17621604) × cos(0.92453233) × R
9.58699999999979e-05 × 0.602208017525629 × 6371000do = 367.821292100592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17612017-0.17621604) × cos(0.92447459) × R
9.58699999999979e-05 × 0.602254112628076 × 6371000du = 367.849446425423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92453233)-sin(0.92447459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602208017525629-0.602254112628076)× R²
abs(0.17621604-0.17612017)×4.60951024469081e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60951024469081e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60951024469081e-05× 40589641000000 ar = 135312.485441447m²