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← 610.85 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.85 m → 373 098 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528007507324219 y=0.499412536621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528007507324219 × 216)
floor (0.528007507324219 × 65536)
floor (34603.5)tx = 34603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499412536621094 × 216)
floor (0.499412536621094 × 65536)
floor (32729.5)ty = 32729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34603 / 32729 ti = "16/34603/32729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34603/32729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34603 ÷ 216
34603 ÷ 65536x = 0.527999877929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32729 ÷ 216
32729 ÷ 65536y = 0.499404907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527999877929688 × 2 - 1) × π
0.055999755859375 × 3.1415926535Λ = 0.17592842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499404907226562 × 2 - 1) × π
0.001190185546875 × 3.1415926535Φ = 0.00373907817036438 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17592842} λ = 0.17592842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00373907817036438))-π/2
2×atan(1.00374607724379)-π/2
2×0.7872676981264-π/2
1.5745353962528-1.57079632675φ = 0.00373907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17592842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.079956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00373907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.214233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34603 KachelY 32729 0.17592842 0.00373907 10.079956 0.214233 Oben rechts KachelX + 1 34604 KachelY 32729 0.17602430 0.00373907 10.085449 0.214233 Unten links KachelX 34603 KachelY + 1 32730 0.17592842 0.00364320 10.079956 0.208740 Unten rechts KachelX + 1 34604 KachelY + 1 32730 0.17602430 0.00364320 10.085449 0.208740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00373907-0.00364320) × R
9.58700000000001e-05 × 6371000dl = 610.78777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00373907-0.00364320) × R
9.58700000000001e-05 × 6371000dr = 610.78777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17592842-0.17602430) × cos(0.00373907) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999993009685912 × 6371000do = 610.847209956247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17592842-0.17602430) × cos(0.00364320) × R
9.58799999999926e-05 × 0.99999336355422 × 6371000du = 610.847426117227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00373907)-sin(0.00364320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999993009685912-0.99999336355422)× R²
abs(0.17602430-0.17592842)×3.53868308766714e-07× R²
9.58799999999926e-05×3.53868308766714e-07× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.53868308766714e-07× 40589641000000 ar = 373098.071479903m²