↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 369.01 m → | N 52 |
→ |
↑ 368.94 m ↓ |
↑ 368.94 m ↓ |
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N 52 |
← 369.04 m → 136 151 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528007507324219 y=0.326515197753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528007507324219 × 216)
floor (0.528007507324219 × 65536)
floor (34603.5)tx = 34603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326515197753906 × 216)
floor (0.326515197753906 × 65536)
floor (21398.5)ty = 21398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34603 / 21398 ti = "16/34603/21398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34603/21398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34603 ÷ 216
34603 ÷ 65536x = 0.527999877929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21398 ÷ 216
21398 ÷ 65536y = 0.326507568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527999877929688 × 2 - 1) × π
0.055999755859375 × 3.1415926535Λ = 0.17592842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326507568359375 × 2 - 1) × π
0.34698486328125 × 3.1415926535Φ = 1.09008509736008 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17592842} λ = 0.17592842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09008509736008))-π/2
2×atan(2.97452718620428)-π/2
2×1.24647888082801-π/2
2.49295776165601-1.57079632675φ = 0.92216143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17592842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.079956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92216143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.835958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34603 KachelY 21398 0.17592842 0.92216143 10.079956 52.835958 Oben rechts KachelX + 1 34604 KachelY 21398 0.17602430 0.92216143 10.085449 52.835958 Unten links KachelX 34603 KachelY + 1 21399 0.17592842 0.92210352 10.079956 52.832640 Unten rechts KachelX + 1 34604 KachelY + 1 21399 0.17602430 0.92210352 10.085449 52.832640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92216143-0.92210352) × R
5.79099999999944e-05 × 6371000dl = 368.944609999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92216143-0.92210352) × R
5.79099999999944e-05 × 6371000dr = 368.944609999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17592842-0.17602430) × cos(0.92216143) × R
9.58799999999926e-05 × 0.604099105644241 × 6371000do = 369.014832749433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17592842-0.17602430) × cos(0.92210352) × R
9.58799999999926e-05 × 0.604145253642953 × 6371000du = 369.043022322745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92216143)-sin(0.92210352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604099105644241-0.604145253642953)× R²
abs(0.17602430-0.17592842)×4.61479987121649e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.61479987121649e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.61479987121649e-05× 40589641000000 ar = 136151.233786621m²