↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 368.95 m → | N 52 |
→ |
↑ 369.01 m ↓ |
↑ 369.01 m ↓ |
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N 52 |
← 368.98 m → 136 150 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527992248535156 y=0.326499938964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527992248535156 × 216)
floor (0.527992248535156 × 65536)
floor (34602.5)tx = 34602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326499938964844 × 216)
floor (0.326499938964844 × 65536)
floor (21397.5)ty = 21397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34602 / 21397 ti = "16/34602/21397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34602/21397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34602 ÷ 216
34602 ÷ 65536x = 0.527984619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21397 ÷ 216
21397 ÷ 65536y = 0.326492309570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527984619140625 × 2 - 1) × π
0.05596923828125 × 3.1415926535Λ = 0.17583255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326492309570312 × 2 - 1) × π
0.347015380859375 × 3.1415926535Φ = 1.09018097115932 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17583255} λ = 0.17583255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09018097115932))-π/2
2×atan(2.97481237909761)-π/2
2×1.24650783835976-π/2
2.49301567671952-1.57079632675φ = 0.92221935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17583255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.074463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92221935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.839277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34602 KachelY 21397 0.17583255 0.92221935 10.074463 52.839277 Oben rechts KachelX + 1 34603 KachelY 21397 0.17592842 0.92221935 10.079956 52.839277 Unten links KachelX 34602 KachelY + 1 21398 0.17583255 0.92216143 10.074463 52.835958 Unten rechts KachelX + 1 34603 KachelY + 1 21398 0.17592842 0.92216143 10.079956 52.835958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92221935-0.92216143) × R
5.79200000000446e-05 × 6371000dl = 369.008320000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92221935-0.92216143) × R
5.79200000000446e-05 × 6371000dr = 369.008320000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17583255-0.17592842) × cos(0.92221935) × R
9.58699999999979e-05 × 0.6040529476502 × 6371000do = 368.948152857184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17583255-0.17592842) × cos(0.92216143) × R
9.58699999999979e-05 × 0.604099105644241 × 6371000du = 368.976345595432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92221935)-sin(0.92216143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6040529476502-0.604099105644241)× R²
abs(0.17592842-0.17583255)×4.61579940415069e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61579940415069e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61579940415069e-05× 40589641000000 ar = 136150.13976826m²