↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 367.74 m → | N 52 |
→ |
↑ 367.73 m ↓ |
↑ 367.73 m ↓ |
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N 52 |
← 367.76 m → 135 235 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527992248535156 y=0.325843811035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527992248535156 × 216)
floor (0.527992248535156 × 65536)
floor (34602.5)tx = 34602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325843811035156 × 216)
floor (0.325843811035156 × 65536)
floor (21354.5)ty = 21354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34602 / 21354 ti = "16/34602/21354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34602/21354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34602 ÷ 216
34602 ÷ 65536x = 0.527984619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21354 ÷ 216
21354 ÷ 65536y = 0.325836181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527984619140625 × 2 - 1) × π
0.05596923828125 × 3.1415926535Λ = 0.17583255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325836181640625 × 2 - 1) × π
0.34832763671875 × 3.1415926535Φ = 1.09430354452664 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17583255} λ = 0.17583255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09430354452664))-π/2
2×atan(2.98710157553625)-π/2
2×1.24775092020679-π/2
2.49550184041358-1.57079632675φ = 0.92470551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17583255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.074463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92470551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.981723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34602 KachelY 21354 0.17583255 0.92470551 10.074463 52.981723 Oben rechts KachelX + 1 34603 KachelY 21354 0.17592842 0.92470551 10.079956 52.981723 Unten links KachelX 34602 KachelY + 1 21355 0.17583255 0.92464779 10.074463 52.978416 Unten rechts KachelX + 1 34603 KachelY + 1 21355 0.17592842 0.92464779 10.079956 52.978416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92470551-0.92464779) × R
5.77200000000389e-05 × 6371000dl = 367.734120000248m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92470551-0.92464779) × R
5.77200000000389e-05 × 6371000dr = 367.734120000248m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17583255-0.17592842) × cos(0.92470551) × R
9.58699999999979e-05 × 0.602069752110408 × 6371000do = 367.736841275961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17583255-0.17592842) × cos(0.92464779) × R
9.58699999999979e-05 × 0.602115837265946 × 6371000du = 367.764989525342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92470551)-sin(0.92464779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602069752110408-0.602115837265946)× R²
abs(0.17592842-0.17583255)×4.6085155538278e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6085155538278e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6085155538278e-05× 40589641000000 ar = 135234.55929174m²