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← 610.85 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.85 m → 373 099 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527976989746094 y=0.499504089355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527976989746094 × 216)
floor (0.527976989746094 × 65536)
floor (34601.5)tx = 34601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499504089355469 × 216)
floor (0.499504089355469 × 65536)
floor (32735.5)ty = 32735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34601 / 32735 ti = "16/34601/32735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34601/32735.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34601 ÷ 216
34601 ÷ 65536x = 0.527969360351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32735 ÷ 216
32735 ÷ 65536y = 0.499496459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527969360351562 × 2 - 1) × π
0.055938720703125 × 3.1415926535Λ = 0.17573667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499496459960938 × 2 - 1) × π
0.001007080078125 × 3.1415926535Φ = 0.00316383537492371 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17573667} λ = 0.17573667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00316383537492371))-π/2
2×atan(1.0031688455845)-π/2
2×0.786980078445789-π/2
1.57396015689158-1.57079632675φ = 0.00316383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17573667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.068969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00316383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.181274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34601 KachelY 32735 0.17573667 0.00316383 10.068969 0.181274 Oben rechts KachelX + 1 34602 KachelY 32735 0.17583255 0.00316383 10.074463 0.181274 Unten links KachelX 34601 KachelY + 1 32736 0.17573667 0.00306796 10.068969 0.175781 Unten rechts KachelX + 1 34602 KachelY + 1 32736 0.17583255 0.00306796 10.074463 0.175781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00316383-0.00306796) × R
9.58700000000001e-05 × 6371000dl = 610.78777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00316383-0.00306796) × R
9.58700000000001e-05 × 6371000dr = 610.78777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17573667-0.17583255) × cos(0.00316383) × R
9.58799999999926e-05 × 0.99999499509404 × 6371000do = 610.84842274574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17573667-0.17583255) × cos(0.00306796) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999995293814411 × 6371000du = 610.848605219521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00316383)-sin(0.00306796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99999499509404-0.999995293814411)× R²
abs(0.17583255-0.17573667)×2.98720370106587e-07× R²
9.58799999999926e-05×2.98720370106587e-07× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.98720370106587e-07× 40589641000000 ar = 373098.801949029m²