↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 367.49 m → | N 53 |
→ |
↑ 367.48 m ↓ |
↑ 367.48 m ↓ |
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N 53 |
← 367.52 m → 135 051 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527976989746094 y=0.325691223144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527976989746094 × 216)
floor (0.527976989746094 × 65536)
floor (34601.5)tx = 34601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325691223144531 × 216)
floor (0.325691223144531 × 65536)
floor (21344.5)ty = 21344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34601 / 21344 ti = "16/34601/21344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34601/21344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34601 ÷ 216
34601 ÷ 65536x = 0.527969360351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21344 ÷ 216
21344 ÷ 65536y = 0.32568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527969360351562 × 2 - 1) × π
0.055938720703125 × 3.1415926535Λ = 0.17573667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32568359375 × 2 - 1) × π
0.3486328125 × 3.1415926535Φ = 1.09526228251904 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17573667} λ = 0.17573667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09526228251904))-π/2
2×atan(2.98996679658254)-π/2
2×1.24803942332372-π/2
2.49607884664743-1.57079632675φ = 0.92528252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17573667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.068969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92528252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.014783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34601 KachelY 21344 0.17573667 0.92528252 10.068969 53.014783 Oben rechts KachelX + 1 34602 KachelY 21344 0.17583255 0.92528252 10.074463 53.014783 Unten links KachelX 34601 KachelY + 1 21345 0.17573667 0.92522484 10.068969 53.011478 Unten rechts KachelX + 1 34602 KachelY + 1 21345 0.17583255 0.92522484 10.074463 53.011478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92528252-0.92522484) × R
5.76799999999489e-05 × 6371000dl = 367.479279999674m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92528252-0.92522484) × R
5.76799999999489e-05 × 6371000dr = 367.479279999674m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17573667-0.17583255) × cos(0.92528252) × R
9.58799999999926e-05 × 0.601608942028614 × 6371000do = 367.493712619385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17573667-0.17583255) × cos(0.92522484) × R
9.58799999999926e-05 × 0.601655015278948 × 6371000du = 367.52185653254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92528252)-sin(0.92522484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601608942028614-0.601655015278948)× R²
abs(0.17583255-0.17573667)×4.60732503342332e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.60732503342332e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.60732503342332e-05× 40589641000000 ar = 135051.496107579m²