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← 610.77 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.77 m → 373 049 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527961730957031 y=0.501335144042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527961730957031 × 216)
floor (0.527961730957031 × 65536)
floor (34600.5)tx = 34600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501335144042969 × 216)
floor (0.501335144042969 × 65536)
floor (32855.5)ty = 32855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34600 / 32855 ti = "16/34600/32855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34600/32855.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34600 ÷ 216
34600 ÷ 65536x = 0.5279541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32855 ÷ 216
32855 ÷ 65536y = 0.501327514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5279541015625 × 2 - 1) × π
0.055908203125 × 3.1415926535Λ = 0.17564080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501327514648438 × 2 - 1) × π
-0.002655029296875 × 3.1415926535Φ = -0.00834102053388977 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17564080} λ = 0.17564080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00834102053388977))-π/2
2×atan(0.991693669261449)-π/2
2×0.781227701488552-π/2
1.5624554029771-1.57079632675φ = -0.00834092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17564080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.063477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00834092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.477900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34600 KachelY 32855 0.17564080 -0.00834092 10.063477 -0.477900 Oben rechts KachelX + 1 34601 KachelY 32855 0.17573667 -0.00834092 10.068969 -0.477900 Unten links KachelX 34600 KachelY + 1 32856 0.17564080 -0.00843679 10.063477 -0.483392 Unten rechts KachelX + 1 34601 KachelY + 1 32856 0.17573667 -0.00843679 10.068969 -0.483392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00834092--0.00843679) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00834092--0.00843679) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17564080-0.17573667) × cos(-0.00834092) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999965214728448 × 6371000do = 610.766523581546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17564080-0.17573667) × cos(-0.00843679) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999964410498352 × 6371000du = 610.76603236764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00834092)-sin(-0.00843679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999965214728448-0.999964410498352)× R²
abs(0.17573667-0.17564080)×8.04230095852176e-07× R²
9.58699999999979e-05×8.04230095852176e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.04230095852176e-07× 40589641000000 ar = 373048.573201027m²