↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 367.06 m → | N 53 |
→ |
↑ 367.10 m ↓ |
↑ 367.10 m ↓ |
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N 53 |
← 367.09 m → 134 752 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527961730957031 y=0.325477600097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527961730957031 × 216)
floor (0.527961730957031 × 65536)
floor (34600.5)tx = 34600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325477600097656 × 216)
floor (0.325477600097656 × 65536)
floor (21330.5)ty = 21330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34600 / 21330 ti = "16/34600/21330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34600/21330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34600 ÷ 216
34600 ÷ 65536x = 0.5279541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21330 ÷ 216
21330 ÷ 65536y = 0.325469970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5279541015625 × 2 - 1) × π
0.055908203125 × 3.1415926535Λ = 0.17564080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325469970703125 × 2 - 1) × π
0.34906005859375 × 3.1415926535Φ = 1.0966045157084 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17564080} λ = 0.17564080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0966045157084))-π/2
2×atan(2.99398272380448)-π/2
2×1.24844295665895-π/2
2.4968859133179-1.57079632675φ = 0.92608959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17564080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.063477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92608959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.061025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34600 KachelY 21330 0.17564080 0.92608959 10.063477 53.061025 Oben rechts KachelX + 1 34601 KachelY 21330 0.17573667 0.92608959 10.068969 53.061025 Unten links KachelX 34600 KachelY + 1 21331 0.17564080 0.92603197 10.063477 53.057724 Unten rechts KachelX + 1 34601 KachelY + 1 21331 0.17573667 0.92603197 10.068969 53.057724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92608959-0.92603197) × R
5.76199999999805e-05 × 6371000dl = 367.097019999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92608959-0.92603197) × R
5.76199999999805e-05 × 6371000dr = 367.097019999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17564080-0.17573667) × cos(0.92608959) × R
9.58699999999979e-05 × 0.600964066106022 × 6371000do = 367.061501787022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17564080-0.17573667) × cos(0.92603197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601010119393915 × 6371000du = 367.089630572035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92608959)-sin(0.92603197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600964066106022-0.601010119393915)× R²
abs(0.17573667-0.17564080)×4.60532878925335e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60532878925335e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60532878925335e-05× 40589641000000 ar = 134752.346496885m²