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← | N 52 |
← 369.94 m → | N 52 |
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↑ 369.96 m ↓ |
↑ 369.96 m ↓ |
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N 52 |
← 369.96 m → 136 868 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527946472167969 y=0.327033996582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527946472167969 × 216)
floor (0.527946472167969 × 65536)
floor (34599.5)tx = 34599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327033996582031 × 216)
floor (0.327033996582031 × 65536)
floor (21432.5)ty = 21432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34599 / 21432 ti = "16/34599/21432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34599/21432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34599 ÷ 216
34599 ÷ 65536x = 0.527938842773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21432 ÷ 216
21432 ÷ 65536y = 0.3270263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527938842773438 × 2 - 1) × π
0.055877685546875 × 3.1415926535Λ = 0.17554493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3270263671875 × 2 - 1) × π
0.345947265625 × 3.1415926535Φ = 1.08682538818591 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17554493} λ = 0.17554493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08682538818591))-π/2
2×atan(2.96484687871186)-π/2
2×1.24549300783058-π/2
2.49098601566115-1.57079632675φ = 0.92018969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17554493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.057984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92018969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.722986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34599 KachelY 21432 0.17554493 0.92018969 10.057984 52.722986 Oben rechts KachelX + 1 34600 KachelY 21432 0.17564080 0.92018969 10.063477 52.722986 Unten links KachelX 34599 KachelY + 1 21433 0.17554493 0.92013162 10.057984 52.719658 Unten rechts KachelX + 1 34600 KachelY + 1 21433 0.17564080 0.92013162 10.063477 52.719658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92018969-0.92013162) × R
5.80699999999101e-05 × 6371000dl = 369.963969999427m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92018969-0.92013162) × R
5.80699999999101e-05 × 6371000dr = 369.963969999427m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17554493-0.17564080) × cos(0.92018969) × R
9.58700000000257e-05 × 0.605669228073663 × 6371000do = 369.935357172833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17554493-0.17564080) × cos(0.92013162) × R
9.58700000000257e-05 × 0.605715434310975 × 6371000du = 369.963579377481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92018969)-sin(0.92013162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605669228073663-0.605715434310975)× R²
abs(0.17564080-0.17554493)×4.62062373117744e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.62062373117744e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.62062373117744e-05× 40589641000000 ar = 136867.974020994m²