↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 367.40 m → | N 53 |
→ |
↑ 367.42 m ↓ |
↑ 367.42 m ↓ |
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N 53 |
← 367.43 m → 134 993 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527946472167969 y=0.325660705566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527946472167969 × 216)
floor (0.527946472167969 × 65536)
floor (34599.5)tx = 34599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325660705566406 × 216)
floor (0.325660705566406 × 65536)
floor (21342.5)ty = 21342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34599 / 21342 ti = "16/34599/21342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34599/21342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34599 ÷ 216
34599 ÷ 65536x = 0.527938842773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21342 ÷ 216
21342 ÷ 65536y = 0.325653076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527938842773438 × 2 - 1) × π
0.055877685546875 × 3.1415926535Λ = 0.17554493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325653076171875 × 2 - 1) × π
0.34869384765625 × 3.1415926535Φ = 1.09545403011752 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17554493} λ = 0.17554493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09545403011752))-π/2
2×atan(2.9905401705051)-π/2
2×1.24809709744155-π/2
2.49619419488311-1.57079632675φ = 0.92539787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17554493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.057984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92539787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.021392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34599 KachelY 21342 0.17554493 0.92539787 10.057984 53.021392 Oben rechts KachelX + 1 34600 KachelY 21342 0.17564080 0.92539787 10.063477 53.021392 Unten links KachelX 34599 KachelY + 1 21343 0.17554493 0.92534020 10.057984 53.018088 Unten rechts KachelX + 1 34600 KachelY + 1 21343 0.17564080 0.92534020 10.063477 53.018088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92539787-0.92534020) × R
5.76700000000097e-05 × 6371000dl = 367.415570000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92539787-0.92534020) × R
5.76700000000097e-05 × 6371000dr = 367.415570000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17554493-0.17564080) × cos(0.92539787) × R
9.58700000000257e-05 × 0.601516797512073 × 6371000do = 367.399103370039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17554493-0.17564080) × cos(0.92534020) × R
9.58700000000257e-05 × 0.601562866776737 × 6371000du = 367.427241913469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92539787)-sin(0.92534020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601516797512073-0.601562866776737)× R²
abs(0.17564080-0.17554493)×4.60692646642169e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.60692646642169e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.60692646642169e-05× 40589641000000 ar = 134993.320289031m²