↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 367.15 m → | N 53 |
→ |
↑ 367.22 m ↓ |
↑ 367.22 m ↓ |
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N 53 |
← 367.17 m → 134 830 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527946472167969 y=0.325523376464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527946472167969 × 216)
floor (0.527946472167969 × 65536)
floor (34599.5)tx = 34599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325523376464844 × 216)
floor (0.325523376464844 × 65536)
floor (21333.5)ty = 21333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34599 / 21333 ti = "16/34599/21333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34599/21333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34599 ÷ 216
34599 ÷ 65536x = 0.527938842773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21333 ÷ 216
21333 ÷ 65536y = 0.325515747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527938842773438 × 2 - 1) × π
0.055877685546875 × 3.1415926535Λ = 0.17554493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325515747070312 × 2 - 1) × π
0.348968505859375 × 3.1415926535Φ = 1.09631689431068 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17554493} λ = 0.17554493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09631689431068))-π/2
2×atan(2.99312171413705)-π/2
2×1.2483565216618-π/2
2.4967130433236-1.57079632675φ = 0.92591672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17554493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.057984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92591672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.051120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34599 KachelY 21333 0.17554493 0.92591672 10.057984 53.051120 Oben rechts KachelX + 1 34600 KachelY 21333 0.17564080 0.92591672 10.063477 53.051120 Unten links KachelX 34599 KachelY + 1 21334 0.17554493 0.92585908 10.057984 53.047818 Unten rechts KachelX + 1 34600 KachelY + 1 21334 0.17564080 0.92585908 10.063477 53.047818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92591672-0.92585908) × R
5.7640000000081e-05 × 6371000dl = 367.224440000516m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92591672-0.92585908) × R
5.7640000000081e-05 × 6371000dr = 367.224440000516m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17554493-0.17564080) × cos(0.92591672) × R
9.58700000000257e-05 × 0.601102227975091 × 6371000do = 367.145889367036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17554493-0.17564080) × cos(0.92585908) × R
9.58700000000257e-05 × 0.601148291258752 × 6371000du = 367.174024257342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92591672)-sin(0.92585908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601102227975091-0.601148291258752)× R²
abs(0.17564080-0.17554493)×4.60632836605246e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.60632836605246e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.60632836605246e-05× 40589641000000 ar = 134830.109568262m²