↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 369.24 m → | N 52 |
→ |
↑ 369.26 m ↓ |
↑ 369.26 m ↓ |
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N 52 |
← 369.27 m → 136 352 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527931213378906 y=0.326637268066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527931213378906 × 216)
floor (0.527931213378906 × 65536)
floor (34598.5)tx = 34598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326637268066406 × 216)
floor (0.326637268066406 × 65536)
floor (21406.5)ty = 21406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34598 / 21406 ti = "16/34598/21406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34598/21406.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34598 ÷ 216
34598 ÷ 65536x = 0.527923583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21406 ÷ 216
21406 ÷ 65536y = 0.326629638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527923583984375 × 2 - 1) × π
0.05584716796875 × 3.1415926535Λ = 0.17544905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326629638671875 × 2 - 1) × π
0.34674072265625 × 3.1415926535Φ = 1.08931810696616 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17544905} λ = 0.17544905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08931810696616))-π/2
2×atan(2.97224662712126)-π/2
2×1.24624714091727-π/2
2.49249428183453-1.57079632675φ = 0.92169796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17544905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.052490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92169796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.809403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34598 KachelY 21406 0.17544905 0.92169796 10.052490 52.809403 Oben rechts KachelX + 1 34599 KachelY 21406 0.17554493 0.92169796 10.057984 52.809403 Unten links KachelX 34598 KachelY + 1 21407 0.17544905 0.92164000 10.052490 52.806082 Unten rechts KachelX + 1 34599 KachelY + 1 21407 0.17554493 0.92164000 10.057984 52.806082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92169796-0.92164000) × R
5.79600000000235e-05 × 6371000dl = 369.26316000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92169796-0.92164000) × R
5.79600000000235e-05 × 6371000dr = 369.26316000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17544905-0.17554493) × cos(0.92169796) × R
9.58799999999926e-05 × 0.604468384255636 × 6371000do = 369.240407135735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17544905-0.17554493) × cos(0.92164000) × R
9.58799999999926e-05 × 0.604514555864731 × 6371000du = 369.268611131486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92169796)-sin(0.92164000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604468384255636-0.604514555864731)× R²
abs(0.17554493-0.17544905)×4.61716090958131e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.61716090958131e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.61716090958131e-05× 40589641000000 ar = 136352.086925203m²