↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 367.97 m → | N 52 |
→ |
↑ 367.99 m ↓ |
↑ 367.99 m ↓ |
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N 52 |
← 368 m → 135 415 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527931213378906 y=0.325950622558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527931213378906 × 216)
floor (0.527931213378906 × 65536)
floor (34598.5)tx = 34598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325950622558594 × 216)
floor (0.325950622558594 × 65536)
floor (21361.5)ty = 21361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34598 / 21361 ti = "16/34598/21361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34598/21361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34598 ÷ 216
34598 ÷ 65536x = 0.527923583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21361 ÷ 216
21361 ÷ 65536y = 0.325942993164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527923583984375 × 2 - 1) × π
0.05584716796875 × 3.1415926535Λ = 0.17544905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325942993164062 × 2 - 1) × π
0.348114013671875 × 3.1415926535Φ = 1.09363242793196 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17544905} λ = 0.17544905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09363242793196))-π/2
2×atan(2.98509755463996)-π/2
2×1.24754883657407-π/2
2.49509767314815-1.57079632675φ = 0.92430135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17544905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.052490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92430135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.958566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34598 KachelY 21361 0.17544905 0.92430135 10.052490 52.958566 Oben rechts KachelX + 1 34599 KachelY 21361 0.17554493 0.92430135 10.057984 52.958566 Unten links KachelX 34598 KachelY + 1 21362 0.17544905 0.92424359 10.052490 52.955257 Unten rechts KachelX + 1 34599 KachelY + 1 21362 0.17554493 0.92424359 10.057984 52.955257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92430135-0.92424359) × R
5.77600000000178e-05 × 6371000dl = 367.988960000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92430135-0.92424359) × R
5.77600000000178e-05 × 6371000dr = 367.988960000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17544905-0.17554493) × cos(0.92430135) × R
9.58799999999926e-05 × 0.602392401851647 × 6371000do = 367.972290211805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17544905-0.17554493) × cos(0.92424359) × R
9.58799999999926e-05 × 0.602438504884344 × 6371000du = 368.00045231756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92430135)-sin(0.92424359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602392401851647-0.602438504884344)× R²
abs(0.17554493-0.17544905)×4.61030326971423e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.61030326971423e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.61030326971423e-05× 40589641000000 ar = 135414.92209364m²