↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 369.33 m → | N 52 |
→ |
↑ 369.33 m ↓ |
↑ 369.33 m ↓ |
|||
N 52 |
← 369.35 m → 136 407 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527885437011719 y=0.326683044433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527885437011719 × 216)
floor (0.527885437011719 × 65536)
floor (34595.5)tx = 34595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326683044433594 × 216)
floor (0.326683044433594 × 65536)
floor (21409.5)ty = 21409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34595 / 21409 ti = "16/34595/21409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34595/21409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34595 ÷ 216
34595 ÷ 65536x = 0.527877807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21409 ÷ 216
21409 ÷ 65536y = 0.326675415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527877807617188 × 2 - 1) × π
0.055755615234375 × 3.1415926535Λ = 0.17516143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326675415039062 × 2 - 1) × π
0.346649169921875 × 3.1415926535Φ = 1.08903048556844 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17516143} λ = 0.17516143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08903048556844))-π/2
2×atan(2.97139186832135)-π/2
2×1.24616020193668-π/2
2.49232040387336-1.57079632675φ = 0.92152408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17516143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.036011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92152408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.799441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34595 KachelY 21409 0.17516143 0.92152408 10.036011 52.799441 Oben rechts KachelX + 1 34596 KachelY 21409 0.17525731 0.92152408 10.041504 52.799441 Unten links KachelX 34595 KachelY + 1 21410 0.17516143 0.92146611 10.036011 52.796119 Unten rechts KachelX + 1 34596 KachelY + 1 21410 0.17525731 0.92146611 10.041504 52.796119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92152408-0.92146611) × R
5.79699999999628e-05 × 6371000dl = 369.326869999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92152408-0.92146611) × R
5.79699999999628e-05 × 6371000dr = 369.326869999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17516143-0.17525731) × cos(0.92152408) × R
9.58799999999926e-05 × 0.604606892990419 × 6371000do = 369.325015401371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17516143-0.17525731) × cos(0.92146611) × R
9.58799999999926e-05 × 0.60465306647159 × 6371000du = 369.353220540681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92152408)-sin(0.92146611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604606892990419-0.60465306647159)× R²
abs(0.17525731-0.17516143)×4.61734811710857e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.61734811710857e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.61734811710857e-05× 40589641000000 ar = 136406.860446869m²