↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 366.28 m → | N 53 |
→ |
↑ 366.33 m ↓ |
↑ 366.33 m ↓ |
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N 53 |
← 366.31 m → 134 187 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527885437011719 y=0.325035095214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527885437011719 × 216)
floor (0.527885437011719 × 65536)
floor (34595.5)tx = 34595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325035095214844 × 216)
floor (0.325035095214844 × 65536)
floor (21301.5)ty = 21301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34595 / 21301 ti = "16/34595/21301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34595/21301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34595 ÷ 216
34595 ÷ 65536x = 0.527877807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21301 ÷ 216
21301 ÷ 65536y = 0.325027465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527877807617188 × 2 - 1) × π
0.055755615234375 × 3.1415926535Λ = 0.17516143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325027465820312 × 2 - 1) × π
0.349945068359375 × 3.1415926535Φ = 1.09938485588637 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17516143} λ = 0.17516143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09938485588637))-π/2
2×atan(3.00231859717554)-π/2
2×1.24927747094698-π/2
2.49855494189396-1.57079632675φ = 0.92775862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17516143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.036011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92775862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.156653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34595 KachelY 21301 0.17516143 0.92775862 10.036011 53.156653 Oben rechts KachelX + 1 34596 KachelY 21301 0.17525731 0.92775862 10.041504 53.156653 Unten links KachelX 34595 KachelY + 1 21302 0.17516143 0.92770112 10.036011 53.153359 Unten rechts KachelX + 1 34596 KachelY + 1 21302 0.17525731 0.92770112 10.041504 53.153359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92775862-0.92770112) × R
5.74999999999326e-05 × 6371000dl = 366.332499999571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92775862-0.92770112) × R
5.74999999999326e-05 × 6371000dr = 366.332499999571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17516143-0.17525731) × cos(0.92775862) × R
9.58799999999926e-05 × 0.599629213992136 × 6371000do = 366.284392818305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17516143-0.17525731) × cos(0.92770112) × R
9.58799999999926e-05 × 0.599675228983277 × 6371000du = 366.312501143746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92775862)-sin(0.92770112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599629213992136-0.599675228983277)× R²
abs(0.17525731-0.17516143)×4.60149911418739e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.60149911418739e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.60149911418739e-05× 40589641000000 ar = 134187.025865812m²