↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 366.75 m → | N 53 |
→ |
↑ 366.78 m ↓ |
↑ 366.78 m ↓ |
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N 53 |
← 366.78 m → 134 522 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527839660644531 y=0.325309753417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527839660644531 × 216)
floor (0.527839660644531 × 65536)
floor (34592.5)tx = 34592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325309753417969 × 216)
floor (0.325309753417969 × 65536)
floor (21319.5)ty = 21319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34592 / 21319 ti = "16/34592/21319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34592/21319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34592 ÷ 216
34592 ÷ 65536x = 0.52783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21319 ÷ 216
21319 ÷ 65536y = 0.325302124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52783203125 × 2 - 1) × π
0.0556640625 × 3.1415926535Λ = 0.17487381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325302124023438 × 2 - 1) × π
0.349395751953125 × 3.1415926535Φ = 1.09765912750005 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17487381} λ = 0.17487381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09765912750005))-π/2
2×atan(2.99714187883725)-π/2
2×1.24875971501378-π/2
2.49751943002755-1.57079632675φ = 0.92672310 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17487381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.019531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92672310 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.097322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34592 KachelY 21319 0.17487381 0.92672310 10.019531 53.097322 Oben rechts KachelX + 1 34593 KachelY 21319 0.17496968 0.92672310 10.025024 53.097322 Unten links KachelX 34592 KachelY + 1 21320 0.17487381 0.92666553 10.019531 53.094024 Unten rechts KachelX + 1 34593 KachelY + 1 21320 0.17496968 0.92666553 10.025024 53.094024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92672310-0.92666553) × R
5.75700000000623e-05 × 6371000dl = 366.778470000397m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92672310-0.92666553) × R
5.75700000000623e-05 × 6371000dr = 366.778470000397m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17487381-0.17496968) × cos(0.92672310) × R
9.58699999999979e-05 × 0.600457596180621 × 6371000do = 366.752156150714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17487381-0.17496968) × cos(0.92666553) × R
9.58699999999979e-05 × 0.60050363141591 × 6371000du = 366.780273909418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92672310)-sin(0.92666553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600457596180621-0.60050363141591)× R²
abs(0.17496968-0.17487381)×4.60352352884552e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60352352884552e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60352352884552e-05× 40589641000000 ar = 134521.951233884m²