↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 366.42 m → | N 53 |
→ |
↑ 366.46 m ↓ |
↑ 366.46 m ↓ |
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N 53 |
← 366.45 m → 134 285 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527809143066406 y=0.325111389160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527809143066406 × 216)
floor (0.527809143066406 × 65536)
floor (34590.5)tx = 34590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325111389160156 × 216)
floor (0.325111389160156 × 65536)
floor (21306.5)ty = 21306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34590 / 21306 ti = "16/34590/21306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34590/21306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34590 ÷ 216
34590 ÷ 65536x = 0.527801513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21306 ÷ 216
21306 ÷ 65536y = 0.325103759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527801513671875 × 2 - 1) × π
0.05560302734375 × 3.1415926535Λ = 0.17468206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325103759765625 × 2 - 1) × π
0.34979248046875 × 3.1415926535Φ = 1.09890548689017 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17468206} λ = 0.17468206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09890548689017))-π/2
2×atan(3.00087972362657)-π/2
2×1.2491337215494-π/2
2.4982674430988-1.57079632675φ = 0.92747112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17468206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.008545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92747112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.140181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34590 KachelY 21306 0.17468206 0.92747112 10.008545 53.140181 Oben rechts KachelX + 1 34591 KachelY 21306 0.17477794 0.92747112 10.014038 53.140181 Unten links KachelX 34590 KachelY + 1 21307 0.17468206 0.92741360 10.008545 53.136885 Unten rechts KachelX + 1 34591 KachelY + 1 21307 0.17477794 0.92741360 10.014038 53.136885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92747112-0.92741360) × R
5.75200000000331e-05 × 6371000dl = 366.459920000211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92747112-0.92741360) × R
5.75200000000331e-05 × 6371000dr = 366.459920000211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17468206-0.17477794) × cos(0.92747112) × R
9.58799999999926e-05 × 0.599859269119562 × 6371000do = 366.424922333374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17468206-0.17477794) × cos(0.92741360) × R
9.58799999999926e-05 × 0.599905290197222 × 6371000du = 366.453034376774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92747112)-sin(0.92741360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599859269119562-0.599905290197222)× R²
abs(0.17477794-0.17468206)×4.60210776601633e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.60210776601633e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.60210776601633e-05× 40589641000000 ar = 134285.198730018m²