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← 610.77 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.77 m → 373 050 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527763366699219 y=0.501243591308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527763366699219 × 216)
floor (0.527763366699219 × 65536)
floor (34587.5)tx = 34587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501243591308594 × 216)
floor (0.501243591308594 × 65536)
floor (32849.5)ty = 32849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34587 / 32849 ti = "16/34587/32849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34587/32849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34587 ÷ 216
34587 ÷ 65536x = 0.527755737304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32849 ÷ 216
32849 ÷ 65536y = 0.501235961914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527755737304688 × 2 - 1) × π
0.055511474609375 × 3.1415926535Λ = 0.17439444 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501235961914062 × 2 - 1) × π
-0.002471923828125 × 3.1415926535Φ = -0.0077657777384491 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17439444} λ = 0.17439444} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0077657777384491))-π/2
2×atan(0.992264298009278)-π/2
2×0.781515313555395-π/2
1.56303062711079-1.57079632675φ = -0.00776570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17439444} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.992065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00776570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.444942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34587 KachelY 32849 0.17439444 -0.00776570 9.992065 -0.444942 Oben rechts KachelX + 1 34588 KachelY 32849 0.17449031 -0.00776570 9.997558 -0.444942 Unten links KachelX 34587 KachelY + 1 32850 0.17439444 -0.00786157 9.992065 -0.450435 Unten rechts KachelX + 1 34588 KachelY + 1 32850 0.17449031 -0.00786157 9.997558 -0.450435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00776570--0.00786157) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00776570--0.00786157) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17439444-0.17449031) × cos(-0.00776570) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999969847103289 × 6371000do = 610.769352979446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17439444-0.17449031) × cos(-0.00786157) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999969098017724 × 6371000du = 610.768895447144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00776570)-sin(-0.00786157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999969847103289-0.999969098017724)× R²
abs(0.17449031-0.17439444)×7.49085564799579e-07× R²
9.58699999999979e-05×7.49085564799579e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×7.49085564799579e-07× 40589641000000 ar = 373050.31164882m²