↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 367.12 m → | N 53 |
→ |
↑ 367.10 m ↓ |
↑ 367.10 m ↓ |
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N 53 |
← 367.15 m → 134 773 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527763366699219 y=0.325508117675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527763366699219 × 216)
floor (0.527763366699219 × 65536)
floor (34587.5)tx = 34587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325508117675781 × 216)
floor (0.325508117675781 × 65536)
floor (21332.5)ty = 21332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34587 / 21332 ti = "16/34587/21332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34587/21332.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34587 ÷ 216
34587 ÷ 65536x = 0.527755737304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21332 ÷ 216
21332 ÷ 65536y = 0.32550048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527755737304688 × 2 - 1) × π
0.055511474609375 × 3.1415926535Λ = 0.17439444 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32550048828125 × 2 - 1) × π
0.3489990234375 × 3.1415926535Φ = 1.09641276810992 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17439444} λ = 0.17439444} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09641276810992))-π/2
2×atan(2.99340868984388)-π/2
2×1.24838533553521-π/2
2.49677067107043-1.57079632675φ = 0.92597434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17439444} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.992065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92597434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.054422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34587 KachelY 21332 0.17439444 0.92597434 9.992065 53.054422 Oben rechts KachelX + 1 34588 KachelY 21332 0.17449031 0.92597434 9.997558 53.054422 Unten links KachelX 34587 KachelY + 1 21333 0.17439444 0.92591672 9.992065 53.051120 Unten rechts KachelX + 1 34588 KachelY + 1 21333 0.17449031 0.92591672 9.997558 53.051120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92597434-0.92591672) × R
5.76199999999805e-05 × 6371000dl = 367.097019999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92597434-0.92591672) × R
5.76199999999805e-05 × 6371000dr = 367.097019999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17439444-0.17449031) × cos(0.92597434) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601056178678483 × 6371000do = 367.117763019744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17439444-0.17449031) × cos(0.92591672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601102227975091 × 6371000du = 367.14588936693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92597434)-sin(0.92591672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601056178678483-0.601102227975091)× R²
abs(0.17449031-0.17439444)×4.60492966086745e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60492966086745e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60492966086745e-05× 40589641000000 ar = 134772.999379723m²