↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 610.77 m → | S 0 |
→ |
↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
|||
S 0 |
← 610.77 m → 373 051 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527717590332031 y=0.501228332519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527717590332031 × 216)
floor (0.527717590332031 × 65536)
floor (34584.5)tx = 34584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501228332519531 × 216)
floor (0.501228332519531 × 65536)
floor (32848.5)ty = 32848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34584 / 32848 ti = "16/34584/32848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34584/32848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34584 ÷ 216
34584 ÷ 65536x = 0.5277099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32848 ÷ 216
32848 ÷ 65536y = 0.501220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5277099609375 × 2 - 1) × π
0.055419921875 × 3.1415926535Λ = 0.17410682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501220703125 × 2 - 1) × π
-0.00244140625 × 3.1415926535Φ = -0.00766990393920898 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17410682} λ = 0.17410682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00766990393920898))-π/2
2×atan(0.992359434717865)-π/2
2×0.78156324902735-π/2
1.5631264980547-1.57079632675φ = -0.00766983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17410682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.975586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00766983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.439449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34584 KachelY 32848 0.17410682 -0.00766983 9.975586 -0.439449 Oben rechts KachelX + 1 34585 KachelY 32848 0.17420269 -0.00766983 9.981079 -0.439449 Unten links KachelX 34584 KachelY + 1 32849 0.17410682 -0.00776570 9.975586 -0.444942 Unten rechts KachelX + 1 34585 KachelY + 1 32849 0.17420269 -0.00776570 9.981079 -0.444942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00766983--0.00776570) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dl = 610.787770000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00766983--0.00776570) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dr = 610.787770000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17410682-0.17420269) × cos(-0.00766983) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999970586998074 × 6371000do = 610.769804898131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17410682-0.17420269) × cos(-0.00776570) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999969847103289 × 6371000du = 610.769352979446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00766983)-sin(-0.00776570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999970586998074-0.999969847103289)× R²
abs(0.17420269-0.17410682)×7.39894785106721e-07× R²
9.58699999999979e-05×7.39894785106721e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×7.39894785106721e-07× 40589641000000 ar = 373050.589389589m²