↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 366.44 m → | N 53 |
→ |
↑ 366.52 m ↓ |
↑ 366.52 m ↓ |
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N 53 |
← 366.47 m → 134 315 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527717590332031 y=0.325141906738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527717590332031 × 216)
floor (0.527717590332031 × 65536)
floor (34584.5)tx = 34584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325141906738281 × 216)
floor (0.325141906738281 × 65536)
floor (21308.5)ty = 21308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34584 / 21308 ti = "16/34584/21308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34584/21308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34584 ÷ 216
34584 ÷ 65536x = 0.5277099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21308 ÷ 216
21308 ÷ 65536y = 0.32513427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5277099609375 × 2 - 1) × π
0.055419921875 × 3.1415926535Λ = 0.17410682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32513427734375 × 2 - 1) × π
0.3497314453125 × 3.1415926535Φ = 1.09871373929169 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17410682} λ = 0.17410682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09871373929169))-π/2
2×atan(3.0003043673096)-π/2
2×1.24907620635027-π/2
2.49815241270055-1.57079632675φ = 0.92735609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17410682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.975586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92735609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.133590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34584 KachelY 21308 0.17410682 0.92735609 9.975586 53.133590 Oben rechts KachelX + 1 34585 KachelY 21308 0.17420269 0.92735609 9.981079 53.133590 Unten links KachelX 34584 KachelY + 1 21309 0.17410682 0.92729856 9.975586 53.130294 Unten rechts KachelX + 1 34585 KachelY + 1 21309 0.17420269 0.92729856 9.981079 53.130294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92735609-0.92729856) × R
5.75299999999723e-05 × 6371000dl = 366.523629999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92735609-0.92729856) × R
5.75299999999723e-05 × 6371000dr = 366.523629999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17410682-0.17420269) × cos(0.92735609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.5999513012897 × 6371000do = 366.442917423326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17410682-0.17420269) × cos(0.92729856) × R
9.58699999999979e-05 × 0.599997326397939 × 6371000du = 366.471028996551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92735609)-sin(0.92729856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5999513012897-0.599997326397939)× R²
abs(0.17420269-0.17410682)×4.6025108239256e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6025108239256e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6025108239256e-05× 40589641000000 ar = 134315.140096637m²