↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 610.78 m → | S 0 |
→ |
↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
|||
S 0 |
← 610.78 m → 373 058 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527702331542969 y=0.500740051269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527702331542969 × 216)
floor (0.527702331542969 × 65536)
floor (34583.5)tx = 34583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500740051269531 × 216)
floor (0.500740051269531 × 65536)
floor (32816.5)ty = 32816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34583 / 32816 ti = "16/34583/32816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34583/32816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34583 ÷ 216
34583 ÷ 65536x = 0.527694702148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32816 ÷ 216
32816 ÷ 65536y = 0.500732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527694702148438 × 2 - 1) × π
0.055389404296875 × 3.1415926535Λ = 0.17401095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500732421875 × 2 - 1) × π
-0.00146484375 × 3.1415926535Φ = -0.00460194236352539 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17401095} λ = 0.17401095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00460194236352539))-π/2
2×atan(0.995408630348678)-π/2
2×0.783097200337255-π/2
1.56619440067451-1.57079632675φ = -0.00460193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17401095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.970093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00460193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.263671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34583 KachelY 32816 0.17401095 -0.00460193 9.970093 -0.263671 Oben rechts KachelX + 1 34584 KachelY 32816 0.17410682 -0.00460193 9.975586 -0.263671 Unten links KachelX 34583 KachelY + 1 32817 0.17401095 -0.00469780 9.970093 -0.269164 Unten rechts KachelX + 1 34584 KachelY + 1 32817 0.17410682 -0.00469780 9.975586 -0.269164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00460193--0.00469780) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dl = 610.787770000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00460193--0.00469780) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dr = 610.787770000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17401095-0.17410682) × cos(-0.00460193) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999989411138825 × 6371000do = 610.781302453083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17401095-0.17410682) × cos(-0.00469780) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999988965357874 × 6371000du = 610.78103017553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00460193)-sin(-0.00469780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999989411138825-0.999988965357874)× R²
abs(0.17410682-0.17401095)×4.45780950930619e-07× R²
9.58699999999979e-05×4.45780950930619e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.45780950930619e-07× 40589641000000 ar = 373057.666816846m²