↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 366.31 m → | N 53 |
→ |
↑ 366.27 m ↓ |
↑ 366.27 m ↓ |
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N 53 |
← 366.34 m → 134 174 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527656555175781 y=0.325050354003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527656555175781 × 216)
floor (0.527656555175781 × 65536)
floor (34580.5)tx = 34580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325050354003906 × 216)
floor (0.325050354003906 × 65536)
floor (21302.5)ty = 21302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34580 / 21302 ti = "16/34580/21302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34580/21302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34580 ÷ 216
34580 ÷ 65536x = 0.52764892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21302 ÷ 216
21302 ÷ 65536y = 0.325042724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52764892578125 × 2 - 1) × π
0.0552978515625 × 3.1415926535Λ = 0.17372332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325042724609375 × 2 - 1) × π
0.34991455078125 × 3.1415926535Φ = 1.09928898208713 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17372332} λ = 0.17372332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09928898208713))-π/2
2×atan(3.00203076728299)-π/2
2×1.24924872547862-π/2
2.49849745095724-1.57079632675φ = 0.92770112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17372332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.953613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92770112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.153359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34580 KachelY 21302 0.17372332 0.92770112 9.953613 53.153359 Oben rechts KachelX + 1 34581 KachelY 21302 0.17381920 0.92770112 9.959107 53.153359 Unten links KachelX 34580 KachelY + 1 21303 0.17372332 0.92764363 9.953613 53.150065 Unten rechts KachelX + 1 34581 KachelY + 1 21303 0.17381920 0.92764363 9.959107 53.150065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92770112-0.92764363) × R
5.74899999999934e-05 × 6371000dl = 366.268789999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92770112-0.92764363) × R
5.74899999999934e-05 × 6371000dr = 366.268789999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17372332-0.17381920) × cos(0.92770112) × R
9.58800000000204e-05 × 0.599675228983277 × 6371000do = 366.312501143852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17372332-0.17381920) × cos(0.92764363) × R
9.58800000000204e-05 × 0.599721233989653 × 6371000du = 366.340603370084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92770112)-sin(0.92764363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599675228983277-0.599721233989653)× R²
abs(0.17381920-0.17372332)×4.60050063757489e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.60050063757489e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.60050063757489e-05× 40589641000000 ar = 134173.983076783m²