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← 610.78 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.78 m → 373 057 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527641296386719 y=0.500801086425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527641296386719 × 216)
floor (0.527641296386719 × 65536)
floor (34579.5)tx = 34579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500801086425781 × 216)
floor (0.500801086425781 × 65536)
floor (32820.5)ty = 32820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34579 / 32820 ti = "16/34579/32820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34579/32820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34579 ÷ 216
34579 ÷ 65536x = 0.527633666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32820 ÷ 216
32820 ÷ 65536y = 0.50079345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527633666992188 × 2 - 1) × π
0.055267333984375 × 3.1415926535Λ = 0.17362745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50079345703125 × 2 - 1) × π
-0.0015869140625 × 3.1415926535Φ = -0.00498543756048584 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17362745} λ = 0.17362745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00498543756048584))-π/2
2×atan(0.99502696910723)-π/2
2×0.782905454943058-π/2
1.56581090988612-1.57079632675φ = -0.00498542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17362745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.948120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00498542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.285644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34579 KachelY 32820 0.17362745 -0.00498542 9.948120 -0.285644 Oben rechts KachelX + 1 34580 KachelY 32820 0.17372332 -0.00498542 9.953613 -0.285644 Unten links KachelX 34579 KachelY + 1 32821 0.17362745 -0.00508129 9.948120 -0.291136 Unten rechts KachelX + 1 34580 KachelY + 1 32821 0.17372332 -0.00508129 9.953613 -0.291136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00498542--0.00508129) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00498542--0.00508129) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17362745-0.17372332) × cos(-0.00498542) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999987572819451 × 6371000do = 610.780179630092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17362745-0.17372332) × cos(-0.00508129) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999987090273745 × 6371000du = 610.779884897076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00498542)-sin(-0.00508129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999987572819451-0.999987090273745)× R²
abs(0.17372332-0.17362745)×4.82545706170789e-07× R²
9.58699999999979e-05×4.82545706170789e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.82545706170789e-07× 40589641000000 ar = 373056.974152535m²