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← 610.84 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.84 m → 373 094 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527610778808594 y=0.500953674316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527610778808594 × 216)
floor (0.527610778808594 × 65536)
floor (34577.5)tx = 34577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500953674316406 × 216)
floor (0.500953674316406 × 65536)
floor (32830.5)ty = 32830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34577 / 32830 ti = "16/34577/32830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34577/32830.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34577 ÷ 216
34577 ÷ 65536x = 0.527603149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32830 ÷ 216
32830 ÷ 65536y = 0.500946044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527603149414062 × 2 - 1) × π
0.055206298828125 × 3.1415926535Λ = 0.17343570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500946044921875 × 2 - 1) × π
-0.00189208984375 × 3.1415926535Φ = -0.00594417555288696 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17343570} λ = 0.17343570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00594417555288696))-π/2
2×atan(0.994073456106091)-π/2
2×0.78242609312309-π/2
1.56485218624618-1.57079632675φ = -0.00594414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17343570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.937134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00594414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.340574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34577 KachelY 32830 0.17343570 -0.00594414 9.937134 -0.340574 Oben rechts KachelX + 1 34578 KachelY 32830 0.17353158 -0.00594414 9.942627 -0.340574 Unten links KachelX 34577 KachelY + 1 32831 0.17343570 -0.00604001 9.937134 -0.346067 Unten rechts KachelX + 1 34578 KachelY + 1 32831 0.17353158 -0.00604001 9.942627 -0.346067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00594414--0.00604001) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dl = 610.787770000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00594414--0.00604001) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dr = 610.787770000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17343570-0.17353158) × cos(-0.00594414) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999982333651847 × 6371000do = 610.840688485038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17343570-0.17353158) × cos(-0.00604001) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999981759195055 × 6371000du = 610.840337577256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00594414)-sin(-0.00604001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999982333651847-0.999981759195055)× R²
abs(0.17353158-0.17343570)×5.74456792357125e-07× R²
9.58799999999926e-05×5.74456792357125e-07× 6371000²
9.58799999999926e-05×5.74456792357125e-07× 40589641000000 ar = 373093.915065713m²