↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 366.56 m → | N 53 |
→ |
↑ 366.59 m ↓ |
↑ 366.59 m ↓ |
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N 53 |
← 366.58 m → 134 380 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527595520019531 y=0.325202941894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527595520019531 × 216)
floor (0.527595520019531 × 65536)
floor (34576.5)tx = 34576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325202941894531 × 216)
floor (0.325202941894531 × 65536)
floor (21312.5)ty = 21312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34576 / 21312 ti = "16/34576/21312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34576/21312.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34576 ÷ 216
34576 ÷ 65536x = 0.527587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21312 ÷ 216
21312 ÷ 65536y = 0.3251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527587890625 × 2 - 1) × π
0.05517578125 × 3.1415926535Λ = 0.17333983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3251953125 × 2 - 1) × π
0.349609375 × 3.1415926535Φ = 1.09833024409473 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17333983} λ = 0.17333983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09833024409473))-π/2
2×atan(2.99915398559235)-π/2
2×1.24896114948003-π/2
2.49792229896006-1.57079632675φ = 0.92712597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17333983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.931641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92712597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.120405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34576 KachelY 21312 0.17333983 0.92712597 9.931641 53.120405 Oben rechts KachelX + 1 34577 KachelY 21312 0.17343570 0.92712597 9.937134 53.120405 Unten links KachelX 34576 KachelY + 1 21313 0.17333983 0.92706843 9.931641 53.117108 Unten rechts KachelX + 1 34577 KachelY + 1 21313 0.17343570 0.92706843 9.937134 53.117108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92712597-0.92706843) × R
5.75399999999116e-05 × 6371000dl = 366.587339999436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92712597-0.92706843) × R
5.75399999999116e-05 × 6371000dr = 366.587339999436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17333983-0.17343570) × cos(0.92712597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.600135389807178 × 6371000do = 366.555356438399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17333983-0.17343570) × cos(0.92706843) × R
9.58699999999979e-05 × 0.600181414969895 × 6371000du = 366.583468044899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92712597)-sin(0.92706843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600135389807178-0.600181414969895)× R²
abs(0.17343570-0.17333983)×4.60251627176778e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60251627176778e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60251627176778e-05× 40589641000000 ar = 134379.705795742m²