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← 610.77 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.77 m → 373 049 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527580261230469 y=0.501289367675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527580261230469 × 216)
floor (0.527580261230469 × 65536)
floor (34575.5)tx = 34575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501289367675781 × 216)
floor (0.501289367675781 × 65536)
floor (32852.5)ty = 32852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34575 / 32852 ti = "16/34575/32852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34575/32852.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34575 ÷ 216
34575 ÷ 65536x = 0.527572631835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32852 ÷ 216
32852 ÷ 65536y = 0.50128173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527572631835938 × 2 - 1) × π
0.055145263671875 × 3.1415926535Λ = 0.17324396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50128173828125 × 2 - 1) × π
-0.0025634765625 × 3.1415926535Φ = -0.00805339913616943 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17324396} λ = 0.17324396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00805339913616943))-π/2
2×atan(0.991978942604104)-π/2
2×0.781371507355426-π/2
1.56274301471085-1.57079632675φ = -0.00805331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17324396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.926148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00805331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.461421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34575 KachelY 32852 0.17324396 -0.00805331 9.926148 -0.461421 Oben rechts KachelX + 1 34576 KachelY 32852 0.17333983 -0.00805331 9.931641 -0.461421 Unten links KachelX 34575 KachelY + 1 32853 0.17324396 -0.00814918 9.926148 -0.466914 Unten rechts KachelX + 1 34576 KachelY + 1 32853 0.17333983 -0.00814918 9.931641 -0.466914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00805331--0.00814918) × R
9.58700000000014e-05 × 6371000dl = 610.787770000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00805331--0.00814918) × R
9.58700000000014e-05 × 6371000dr = 610.787770000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17324396-0.17333983) × cos(-0.00805331) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999967572274283 × 6371000do = 610.76796354171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17324396-0.17333983) × cos(-0.00814918) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999966795616421 × 6371000du = 610.767489168586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00805331)-sin(-0.00814918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999967572274283-0.999966795616421)× R²
abs(0.17333983-0.17324396)×7.76657862355812e-07× R²
9.58699999999979e-05×7.76657862355812e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×7.76657862355812e-07× 40589641000000 ar = 373049.45785416m²