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← 610.78 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.78 m → 373 055 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527580261230469 y=0.500923156738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527580261230469 × 216)
floor (0.527580261230469 × 65536)
floor (34575.5)tx = 34575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500923156738281 × 216)
floor (0.500923156738281 × 65536)
floor (32828.5)ty = 32828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34575 / 32828 ti = "16/34575/32828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34575/32828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34575 ÷ 216
34575 ÷ 65536x = 0.527572631835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32828 ÷ 216
32828 ÷ 65536y = 0.50091552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527572631835938 × 2 - 1) × π
0.055145263671875 × 3.1415926535Λ = 0.17324396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50091552734375 × 2 - 1) × π
-0.0018310546875 × 3.1415926535Φ = -0.00575242795440674 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17324396} λ = 0.17324396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00575242795440674))-π/2
2×atan(0.9942640855798)-π/2
2×0.782521965282639-π/2
1.56504393056528-1.57079632675φ = -0.00575240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17324396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.926148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00575240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.329588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34575 KachelY 32828 0.17324396 -0.00575240 9.926148 -0.329588 Oben rechts KachelX + 1 34576 KachelY 32828 0.17333983 -0.00575240 9.931641 -0.329588 Unten links KachelX 34575 KachelY + 1 32829 0.17324396 -0.00584827 9.926148 -0.335081 Unten rechts KachelX + 1 34576 KachelY + 1 32829 0.17333983 -0.00584827 9.931641 -0.335081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00575240--0.00584827) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00575240--0.00584827) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17324396-0.17333983) × cos(-0.00575240) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999983454992743 × 6371000do = 610.7776645119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17324396-0.17333983) × cos(-0.00584827) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999982898917745 × 6371000du = 610.777324868092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00575240)-sin(-0.00584827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999983454992743-0.999982898917745)× R²
abs(0.17333983-0.17324396)×5.56074998159239e-07× R²
9.58699999999979e-05×5.56074998159239e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.56074998159239e-07× 40589641000000 ar = 373055.424233619m²