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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.78 m → 373 058 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527549743652344 y=0.500663757324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527549743652344 × 216)
floor (0.527549743652344 × 65536)
floor (34573.5)tx = 34573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500663757324219 × 216)
floor (0.500663757324219 × 65536)
floor (32811.5)ty = 32811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34573 / 32811 ti = "16/34573/32811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34573/32811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34573 ÷ 216
34573 ÷ 65536x = 0.527542114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32811 ÷ 216
32811 ÷ 65536y = 0.500656127929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527542114257812 × 2 - 1) × π
0.055084228515625 × 3.1415926535Λ = 0.17305221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500656127929688 × 2 - 1) × π
-0.001312255859375 × 3.1415926535Φ = -0.00412257336732483 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17305221} λ = 0.17305221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00412257336732483))-π/2
2×atan(0.995885912772676)-π/2
2×0.783336882552566-π/2
1.56667376510513-1.57079632675φ = -0.00412256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17305221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.915161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00412256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.236205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34573 KachelY 32811 0.17305221 -0.00412256 9.915161 -0.236205 Oben rechts KachelX + 1 34574 KachelY 32811 0.17314808 -0.00412256 9.920654 -0.236205 Unten links KachelX 34573 KachelY + 1 32812 0.17305221 -0.00421843 9.915161 -0.241698 Unten rechts KachelX + 1 34574 KachelY + 1 32812 0.17314808 -0.00421843 9.920654 -0.241698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00412256--0.00421843) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00412256--0.00421843) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17305221-0.17314808) × cos(-0.00412256) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999991502261559 × 6371000do = 610.782579685274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17305221-0.17314808) × cos(-0.00421843) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999991102437362 × 6371000du = 610.782335477545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00412256)-sin(-0.00421843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999991502261559-0.999991102437362)× R²
abs(0.17314808-0.17305221)×3.9982419652862e-07× R²
9.58699999999979e-05×3.9982419652862e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.9982419652862e-07× 40589641000000 ar = 373058.455507001m²