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← 610.78 m → | N 0 |
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↑ 610.85 m ↓ |
↑ 610.85 m ↓ |
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← 610.78 m → 373 096 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527549743652344 y=0.499214172363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527549743652344 × 216)
floor (0.527549743652344 × 65536)
floor (34573.5)tx = 34573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499214172363281 × 216)
floor (0.499214172363281 × 65536)
floor (32716.5)ty = 32716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34573 / 32716 ti = "16/34573/32716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34573/32716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34573 ÷ 216
34573 ÷ 65536x = 0.527542114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32716 ÷ 216
32716 ÷ 65536y = 0.49920654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527542114257812 × 2 - 1) × π
0.055084228515625 × 3.1415926535Λ = 0.17305221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49920654296875 × 2 - 1) × π
0.0015869140625 × 3.1415926535Φ = 0.00498543756048584 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17305221} λ = 0.17305221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00498543756048584))-π/2
2×atan(1.00499788553192)-π/2
2×0.787890871851839-π/2
1.57578174370368-1.57079632675φ = 0.00498542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17305221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.915161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00498542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.285644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34573 KachelY 32716 0.17305221 0.00498542 9.915161 0.285644 Oben rechts KachelX + 1 34574 KachelY 32716 0.17314808 0.00498542 9.920654 0.285644 Unten links KachelX 34573 KachelY + 1 32717 0.17305221 0.00488954 9.915161 0.280150 Unten rechts KachelX + 1 34574 KachelY + 1 32717 0.17314808 0.00488954 9.920654 0.280150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00498542-0.00488954) × R
9.58799999999996e-05 × 6371000dl = 610.851479999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00498542-0.00488954) × R
9.58799999999996e-05 × 6371000dr = 610.851479999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17305221-0.17314808) × cos(0.00498542) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999987572819451 × 6371000do = 610.780179630092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17305221-0.17314808) × cos(0.00488954) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99998804622311 × 6371000du = 610.780468779257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00498542)-sin(0.00488954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999987572819451-0.99998804622311)× R²
abs(0.17314808-0.17305221)×4.73403658718397e-07× R²
9.58699999999979e-05×4.73403658718397e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73403658718397e-07× 40589641000000 ar = 373096.065281123m²