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← 610.78 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.78 m → 373 056 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527549743652344 y=0.499122619628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527549743652344 × 216)
floor (0.527549743652344 × 65536)
floor (34573.5)tx = 34573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499122619628906 × 216)
floor (0.499122619628906 × 65536)
floor (32710.5)ty = 32710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34573 / 32710 ti = "16/34573/32710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34573/32710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34573 ÷ 216
34573 ÷ 65536x = 0.527542114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32710 ÷ 216
32710 ÷ 65536y = 0.499114990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527542114257812 × 2 - 1) × π
0.055084228515625 × 3.1415926535Λ = 0.17305221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499114990234375 × 2 - 1) × π
0.00177001953125 × 3.1415926535Φ = 0.00556068035592651 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17305221} λ = 0.17305221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00556068035592651))-π/2
2×atan(1.00557616963594)-π/2
2×0.788178489246962-π/2
1.57635697849392-1.57079632675φ = 0.00556065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17305221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.915161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00556065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.318602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34573 KachelY 32710 0.17305221 0.00556065 9.915161 0.318602 Oben rechts KachelX + 1 34574 KachelY 32710 0.17314808 0.00556065 9.920654 0.318602 Unten links KachelX 34573 KachelY + 1 32711 0.17305221 0.00546478 9.915161 0.313109 Unten rechts KachelX + 1 34574 KachelY + 1 32711 0.17314808 0.00546478 9.920654 0.313109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00556065-0.00546478) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dl = 610.787770000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00556065-0.00546478) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dr = 610.787770000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17305221-0.17314808) × cos(0.00556065) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999984539625626 × 6371000do = 610.778326992399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17305221-0.17314808) × cos(0.00546478) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999985068126936 × 6371000du = 610.778649794536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00556065)-sin(0.00546478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999984539625626-0.999985068126936)× R²
abs(0.17314808-0.17305221)×5.28501310048668e-07× R²
9.58699999999979e-05×5.28501310048668e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.28501310048668e-07× 40589641000000 ar = 373056.031175552m²