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← 610.78 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.78 m → 373 059 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527503967285156 y=0.500556945800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527503967285156 × 216)
floor (0.527503967285156 × 65536)
floor (34570.5)tx = 34570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500556945800781 × 216)
floor (0.500556945800781 × 65536)
floor (32804.5)ty = 32804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34570 / 32804 ti = "16/34570/32804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34570/32804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34570 ÷ 216
34570 ÷ 65536x = 0.527496337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32804 ÷ 216
32804 ÷ 65536y = 0.50054931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527496337890625 × 2 - 1) × π
0.05499267578125 × 3.1415926535Λ = 0.17276459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50054931640625 × 2 - 1) × π
-0.0010986328125 × 3.1415926535Φ = -0.00345145677264404 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17276459} λ = 0.17276459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00345145677264404))-π/2
2×atan(0.996554492657581)-π/2
2×0.783672438437422-π/2
1.56734487687484-1.57079632675φ = -0.00345145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17276459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.898682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00345145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.197754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34570 KachelY 32804 0.17276459 -0.00345145 9.898682 -0.197754 Oben rechts KachelX + 1 34571 KachelY 32804 0.17286046 -0.00345145 9.904175 -0.197754 Unten links KachelX 34570 KachelY + 1 32805 0.17276459 -0.00354732 9.898682 -0.203246 Unten rechts KachelX + 1 34571 KachelY + 1 32805 0.17286046 -0.00354732 9.904175 -0.203246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00345145--0.00354732) × R
9.58700000000001e-05 × 6371000dl = 610.78777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00345145--0.00354732) × R
9.58700000000001e-05 × 6371000dr = 610.78777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17276459-0.17286046) × cos(-0.00345145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999994043752362 × 6371000do = 610.784131996774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17276459-0.17286046) × cos(-0.00354732) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999993708267007 × 6371000du = 610.783927086422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00345145)-sin(-0.00354732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999994043752362-0.999993708267007)× R²
abs(0.17286046-0.17276459)×3.35485355051901e-07× R²
9.58699999999979e-05×3.35485355051901e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.35485355051901e-07× 40589641000000 ar = 373059.41564106m²